人教版五年级上册数学梯形的面积（课件）.pptx

梯形的面积

学具准备：两个完全相同的梯形纸片剪刀直尺

本单元我们学习了哪些平面图形的面积？

新旧转化割补转化寻找关系推导公式长方形面积=长×宽平行四边形面积=底高×用字母表示：S＝ab底高高底高

新旧转化寻找关系平行四边形的面积=底×高三角形的面积=底×高÷2用字母表示：S＝ah÷2倍拼转化底底高高推导公式

割补法倍拼法？转化寻找关系推导公式新旧转化

梯形的面积可能与它的上底、下底有关。也可能与它的高有关。下底上底高

探提示究1.想一想：你想把梯形转化为什么图形？2.转化后的图形和梯形有什么联系？3.你能试着推导出梯形的面积公式吗？

转化重合旋转平移高下底上底下底上底梯形的面积==长方形的面积宽长（上底+下底）高高××÷2÷2＝＝长宽

=×高下底上底下底上底高下底上底转化重合旋转平移底梯形的面积÷2==平行四边形的面积高=×底（上底+下底）高÷2

高高

高梯形的面积=三角形①的面积+三角形②的面积=上底×高÷2=（上底+下底）×高÷2底上底①②+下底×高÷2底下底高上底下底高

梯形的面积=平行四边形的面积+三角形的面积

梯形的面积=平行四边形的面积+三角形的面积高高底上底=上底×高底下底－上底+（下底－上底）×高÷2=（上底+下底）×高÷2=上底×高÷2+下底×高÷2

上底下底高

平行四边形的面积梯形的面积=高底上底下底底=上底+下底高高÷2==×=（）×

上底下底高三角形的面积=底高×÷2梯形的面积===（）×高÷2上底+下底底高上底下底=

我国古代数学家刘徽利用“出入相补”的原理计算平面图形的面积，把一个图形分割、移补，而面积保持不变。运用这一原理可以推导出梯形的面积公式。你知道吗？

倍拼法分割法割补法新旧转化寻找关系推导公式

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2shabs=(a+b)h÷2

ahS=(0+a)h÷2=ah÷2S=(a+a)h÷2=ahahS=(a+a)b÷2=abbS=(a+a)a÷2=2a2÷2=a2aabhaS=(a+b)h÷2

我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形，求它的面积。120m135m36m

20m靠墙边围成一个梯形花坛，围花坛的篱笆长46m，求这个花坛的面积。

我收获的我知道了梯形面积公式的推导过程。梯形的面积公式能解决生活中的很多问题。我还知道了图形面积公式之间的联系。

转化…

学习内容数学课本第93、94页

课后练习数学课本第95页第1题、第2题。5m4m3m8.2cm4.8cm5.9cm15cm12cm20cm1.一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。横截面的面积是多少平方米？2.计算下面每个梯形的面积。