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秘密★启用前
济南市2024年九年级学业水平考试
数学试题
本试卷共8页,满分150分.考试时间为120分钟
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时,选出每小题答案,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分.每小题只有一个选项符合题目要求.
1.9的相反数是()
A. B. C.9 D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案.
【详解】解:9的相反数是,
故选:.
【点睛】本题主要考查了相反数,解题的关键是掌握相反数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数)的概念.
2.黑陶是继彩陶之后中国新石器时代制陶工艺的又一个高峰,被誉为“土与火的艺术,力与美的结晶”.如图是山东博物馆收藏的蛋壳黑陶高柄杯.关于它的三视图,下列说法正确的是()
A.主视图与左视图相同 B.主视图与俯视图相同
C.左视图与俯视图相同 D.三种视图都相同
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查三视图,正确判别视图是解题的关键,确定出三视图,进行判断即可.
【详解】解:由图可知,主视图与左视图相同,主视图与俯视图不相同,左视图与俯视图不相同,
故选A.
3.截止2023年底,我国森林面积约为3465000000亩,森林覆盖率达到,将数字3465000000用科学记数法表示为()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】此题主要考查了科学记数法.科学记数法的表示形式为的形式,其中,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于等于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.
根据科学记数法定义,这里,.
【详解】.
故选:B.
4.一个正多边形,它的每一个外角都等于45°,则该正多边形是()
A.正六边形 B.正七边形 C.正八边形 D.正九边形
【答案】C
【解析】
【分析】多边形的外角和是360度,因为是正多边形,所以每一个外角都是45°,即可得到外角的个数,从而确定多边形的边数.
【详解】解:360÷45=8,所以这个正多边形是正八边形.
故选C.
5.如图,已知,则的度数为().
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了全等三角形的性质、三角形内角和定理等知识点,掌握全等三角形的对应角相等成为解题的关键.
先根据三角形内角和定理求得,然后根据全等三角形的对应角相等即可解答.
【详解】解:∵在中,,
∴,
∵,
∴.
故选C.
6.下列运算正确的是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了去括号,合并同类项,积的乘方,同底数幂的乘法,掌握去括号,合并同类项,积的乘方,同底数幂的乘法的运算法则是解题的关键.根据相关运算法则运算判断,即可解题.
【详解】解:A、与不是同类项,不能合并,不符合题意;
B、,选项运算错误,不符合题意;
C、,选项运算错误,不符合题意;
D、,选项运算正确,符合题意;
故选:D.
7.若关于的方程有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了一元二次方程根的判别式,一元二次方程的根与有如下关系:①,方程有两个不相等的实数根,②,方程有两个相等的实数根,③,方程没有实数根,由题意得出,计算即可得出答案.
【详解】解:∵关于的方程有两个不相等的实数根,
∴,
解得:,
故选:B.
8.3月14日是国际数学节、某学校在今年国际数学节策划了“竞速华容道”“玩转幻方”和“巧解鲁班锁”三个挑战活动,如果小红和小丽每人随机选择参力口其中一个活动,则她们恰好选到同一个活动的概率是()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了列表法或树状图法:通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后根据概率公式求出事件A或B的概率.正确画出树状图是解题的关键.画树状图,共有9种等可能的结果,小红和小丽恰好选到同一个活动的结果有3种,再由概率公式求解即可.
【详解】解:把“竞速华容道”“玩转幻方”和“巧解鲁班锁”三个活动分别记为A、B、C,
画树状图如下:
共有9种等可能的结果,小红和小丽恰好选到同一
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