数学北师大版（2024）七年级上册课件 3.2.2 去括号.pptxVIP

第三章整式及其加减2整式的加减第2课时去括号学习目标获取新知课堂练习课堂小结新课引入例题讲解课后作业

学习目标1.在具体情境中体会去括号的必要性，了解去括号法则的依据.（难点）2.归纳去括号法则，能利用法则进行去括号运算．（重点）

情境引入去括号，这一数学技巧，如同魔法般简化复杂，展现数学之魅力:它如同智慧的剪刀，剪去表达式中多余的枝叶，让真相一目了然。在去括号的过程中，我们领略到数学结构的清晰与和谐，感受逻辑之美。每一次去括号的尝试，都是对数学智慧的一次致敬，对解题乐趣的一次追寻。

获取新知在上一节用小棒拼摆正方形时，我们得到了几个不同的代数式:x+x+(x+1),4+3(x-1),4x-(x-1),3x+1,它们都表示拼摆x个正方形所需小棒的根数，因此应该相等。对此，你能用运算律加以解释吗?与同伴进行交流。

代数式x+x+(x+1)，而(x+1)可写成1×(x+1)，x+x+(x+1)=x+x+1×(x+1)，有括号，用乘法分配律可以把1乘到括号里，得x+x+1×x+1×1，计算得x+x+x+1，而x与x是同类项可以合并，这时，代数式就变为3x＋1.＝3x＋1.(合并同类项)即x+x+(x+1)＝x+x+1×(x+1)＝x+x+x+1(乘法分配律)获取新知

代数式4＋3(x－1)，有括号，用乘法分配律可以把3乘到括号里，得4＋3x－3，而4与－3是同类项可以合并，这时，代数式就变为3x＋1.即4＋3(x－1)＝4＋3x－3(乘法分配律)＝3x＋1.(合并同类项)获取新知

代数式4x－(x－1)可以看作是4x+[－(x－1)]，而－(x－1)可写成(－1)(x－1)，所以4x－(x－1)就等于4x－x＋1，合并同类项得3x＋1.从而得出结论：这三个代数式是相等的.即4x－(x－1)＝4x+(－1)(x－1)=4x+(－1)x+(－1)(－1)＝4x－x＋1＝3x＋1.获取新知

利用乘法分配律去括号，可得x+x+(x+1)=x+x+x+1=3x＋1； 4＋3(x－1)＝4＋3x－3＝3x＋1；4x－(x－1)＝4x+(－1)(x－1)＝4x－x＋1＝3x＋1。三个代数式都可化为3x＋1的形式，因此，这四个代数式是相等的。获取新知

尝试·交流探究点1：去括号法则利用乘法分配律将下列各式去括号。去括号前后，括号里各项的符号有什么变化?与同伴进行交流。(1)a+(b+c); (2)a-(b+c); (3)a+(b-c); (4)a-(b-c)。

(1)a+(b+c)=a+1×(b+c)=a+1×b+1×c=a+b+ca+(b+c)=a+b+c括号括号前边是“+”都是“+”，符号没有改变都是“+”，符号没有改变思考：去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？

(2)a-(b+c)=a+（-1）(b+c)=a+（-1）b+（-1）c=a-b-ca-(b+c)=a-b-c括号括号前边是“-”等号前边是“+”，等号后边是“-”，符号改变等号前边是“+”，等号后边是“-”，符号改变思考：去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？

(3)a+(b-c)=a+1×(b-c)=a+1×b+1×（-c）=a+b-ca+(b-c)=a+b-c括号括号前边是“+”都是“+”，符号没有改变都是“-”，符号没有改变思考：去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？

(4)a-(b-c)=a+（-1）(b-c)=a+（-1）b+（-1）（-c）=a-b+ca-(b-c)=a-b+c括号括号前边是“-”等号前边是“+”，等号后边是“-”，符号改变等号前边是“-”，等号后边是“+”，符号改变思考：去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？

括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项的符号都不改变.去括号法则:括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项的符号都要改变.

例题讲解例1化简下列各式.(1)4a-(a-3b);(2)a+(5a-3b)-(a-2b);解:(1)4a-(a-3b)=4a-a+3b=3a+3b.(2)a+(5a-3b)-(a-2b)=a+5a-3b-a+2b=5a-b.思考：通过这两题的化简,你能总结直接去括号(括号前系数为±1)的步骤吗?直接去括号(括号前系数为±1)的一般步骤有2步:(1)按法则去括号;(2)合并同类项.

例题讲解例1化简下列各式.(3)3(2xy-y)-2xy;(4)5x-y-2(x-y).思考：通过这两题的化简,你能总结间接去括号(括号前系数不为±1)的