高考物理二轮复习专项训练模型62 电磁感应+能量守恒定律模型（解析版）.doc

模型62电磁感应+能量守恒定律模型

1．（11分）（2023年6月高考浙江选考科目）某兴趣小组设计了一种火箭落停装置，简化原理如图所示，它由两根竖直导轨、承载火箭装置（简化为与火箭绝缘的导电杆MN）和装置A组成，并形成团合回路。装置A能自动调节其输出电压确保回路电流I恒定，方向如图所示。

导轨长度远大于导轨间距，不论导电杆运动到什么位置，电流I在导电杆以上空间产生的磁场近似为零：在导电杆所在处产生的磁场近似为匀强磁场，大小SKIPIF10（其中k为常量），方向垂直导轨平面向里；在导电杆以下的两导轨间产生的磁场近似为匀强磁场，大小SKIPIF10，方向与B1相同。火箭无动力下降到导轨顶端时与导电杆粘接，以速度v0进入导轨，到达绝缘停靠平台时速度恰好为零，完成火箭落停。已知火箭与导电杆的总质量为M，导轨间距SKIPIF10，导电杆电阻为R。导电杆与导轨保持良好接触滑行，不计空气阻力和摩擦力，不计导轨电阻和装置A的内阻。在火箭落停过程中，

（1）求导电杆所受安培力的大小F和运动的距离L；

（2）求回路感应电动势E与运动时间t的关系；

（3）求装置A输出电压U与运动时间t的关系和输出的能量W；

（4）若R的阻值视为0，装置A用于回收能量，给出装置A可回收能量的来源和大小。

【参考答案】（1）3Mg；SKIPIF10；（2）E=SKIPIF10（v0-2gt）；

（3）SKIPIF10；SKIPIF10

（4）装置A可回收的能量包括导电杆和火箭的动能和重力势能。SKIPIF10

【名师解析】（1）导电杆所受安培力F=B1Id=kI·I·SKIPIF10=3Mg

由动能定理，-FL+MgL=0-SKIPIF10

解得：L=SKIPIF10。

（2）火箭与导电杆下落做匀减速运动，由F-Mg=Ma，解得加速度大小为a=2g。

在时刻t，导电杆的速度v=v0-at=v0-2gt，

导电杆切割磁感线产生的感应电动势E=B2dv=2kI·d·（v0-2gt）=SKIPIF10（v0-2gt）

（3）根据题述导电杆中电流恒定为I，则有U-E=IR，

解得装置A输出电压U=IR+SKIPIF10v0-SKIPIF10t=SKIPIF10

装置A输出的电功率P=UI=I2R+3Mgv0-6Mg2t

由v0-2gt0=0解得总下落时间t0=SKIPIF10

令I2R+3Mgv0=P0，画出输出的电功率P随时间t变化图像，如图。

电功率P随时间t变化图像与横轴所围面积等于输出的能量W，

所以W=SKIPIF10=SKIPIF10（I2R+3Mgv0）SKIPIF10=SKIPIF10

（4）若R的阻值视为零，装置A可回收的能量包括导电杆和火箭的动能和重力势能；

动能为EK=SKIPIF10，重力势能为为Ep=Mg·SKIPIF10=SKIPIF10，

可回收的总能量为W回=EK+Ep=SKIPIF10+SKIPIF10=SKIPIF10

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1.（2024山西三重教育联盟9月联考）如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨M、N被固定在水平面上，导轨间距L=1m，其左端并联接入R1和R2的电阻，其中R1=R2=2Ω。整个装置处在垂直纸面向里，磁感应强度大小为B=2T的匀强磁场中。一质量：m=4kg、电阻r=1Ω的导体棒ab在恒力F=5N的作用力下从静止开始沿导轨向右运动，运动了L0=4m时导体棒ab恰好匀速运动，导体棒垂直于导轨放置且与两导轨保持良好接触，导轨电阻不计。求：

（1）导体棒的最大速度；

（2）电阻R1上产生的焦耳热；

（3）此过程中通过R2的电荷量。

【参考答案】（1）2.5m/s；（2）1.875J；（3）2C

【名师解析】

（1）设导体棒的最大速度为SKIPIF10，则有

SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF