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临涣中学2017—2018高二12月份检测数学(理)试题
一、选择题(每题有四个选项,只有一个是正确的,请把答案涂在答题卡上,共12个小题,每小题5分)
1.“”是“”是的()
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
2.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为()
A.B.C.D.
3.命题“若a>b,则a-1>b-1”的逆否命题是()
A.若a-1≤b-1,则a≤b B。若a<b,则a-1<b-1
C。若a-1>b-1,则a>b D.若a≤b,则a-1≤b-1
4.直线若,则()
A。1 B。—1 C。1或—1 D.2
5.数列满足且,则使SKIPIF10的的值为()
A.5B.6SKIPIF10C.7SKIPIF1〈0D.8SKIPIF10
6.在中,角,,的对边分别为,,,且,,这个三角形的面积为,则外接圆的直径是()
A. B.C. D.
7.从直线上一点向圆作切线,则切线长的最小值是()
A. B。 C. D。
8.不等式的解集是()
A.B.
C.D.或
9.已知正数,满足,则+的最小值为()
A.B.C.D.
10(理)已知双曲线的左右焦点分别,,则双曲线的离心率的取值范围是()
A.B.C.D.
(文)方程所表示的曲线为()
A.焦点在x轴上的椭圆 B.焦点在y轴上的椭圆
C.焦点在x轴上的双曲线 D.焦点在y轴上的双曲线
11.若实数满足,则的最大值为()
A。B。C.D。
(文)在中,角,,的对边分别为,,,若,,则角的最大值为()
A. B.C. D.
12.定义为个正数,,,的“均倒数”,若已知数列的前项的“均倒数”为,又,则()
A.B.C.D.
二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,满分20分)
13.若数列的前项和,则它的通项公式为________.
14.的双曲线标准方程为.
15.已知,其中,满足,且的最大值是最小值的4倍,则实数的值是________.
16.已知的内角,,的对边分别为,,,若,,则____________.
三、解答题(本大题共6个小题,满分70分,解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分10分)
关于x的方程有两个大于1的根,求实数m的范围.
(本小题满分12分)
(理)已知椭圆C:SKIPIF1〈0()上一点到其左右焦点,SKIPIF1〈0的距离的和是6.
求椭圆C的离心率的值;
(2)若SKIPIF1〈0轴,且在SKIPIF1〈0轴上的射影为点SKIPIF1〈0,求点SKIPIF1〈0的坐标.
(文)已知椭圆C的方程为,是它的一条倾斜角为的弦,且是弦的中点,求椭圆C的离心率的值。
19.(本小题满分12分)
在中,角,,的对边分别为,,,且满足.
(1)求角的大小;
(2)若,的面积为,求的周长.
20.(本题满分12分)
已知命题:关于的函数的定义域是;命题:当时,恒成立。如果命题“是真命题,“”是假命题,求实数的取值范围.
21.(本小题满分12分)
已知数列是公比为的等比数列,且是与的等比中项,其前项和为;数列是等差数列,,其前项和满足(为常数,且).
(1)求数列的通项公
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