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2024年四川省数学初二上学期复习试卷与参考答案
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、若a和b是实数，且a
A.a
B.a
C.a
D.a
答案：B
解析：
选项A：不一定成立，例如a=1和b=?2，则a
选项B：一定成立，因为ab，所以
选项C：一定成立，因为ab，所以
选项D：一定成立，因为ab，所以
在所有一定成立的选项中，选项B最为直接和基础，符合初二学生的认知水平。
2、已知x和y是正数，且x?y=
A.2
B.3
C.4
D.5
答案：A
解析：
根据题意，x?
x
由于xy
x
即：
x
所以：
x
当且仅当x=y=
故正确答案是A。
3、已知|a|=5，|b|=3，且ab，则a-b=_______．
A.-8B.8C.-2D.2
答案：A
解析：
根据绝对值的定义，有：
a=5?a=5
a=?5,b=
因此，只有a=
进一步计算a?
故答案为：A.?
4、已知点P（2a-1，3a+6）在第四象限，则a的取值范围是_______．
A.-2a1/2B.a-2C.a-2D.a1/2
答案：B
解析：
由于点P（2a?1
2a?10
3a?6
5、若a和b是两个负数，且a
A.a
B.a
C.a
D.a
答案：C
解析：
A.a和b都是负数，所以a+
B.由于ab，所以
C.两个负数相乘结果为正数，所以ab
D.由于a和b都是负数，且ab，所以
综上所述，正确答案是C。
6、在直角坐标系中，点P2,?
A.2
B.?
C.2
D.?
答案：A
解析：
点P2,?3关于x轴对称的点的坐标是将
所以，点P2,?3关于
选项A正确，其他选项均错误。
因此，正确答案是A。
7、下列运算正确的是()
A.a2?
C.（a3）?2=a
A.根据同底数幂的乘法法则，有am
代入m=2和n=3，得
B.根据同底数幂的除法法则，有am
代入m=6和n=2，得
C.根据幂的乘方法则，有am
代入m=3和n=2，得
D.根据积的乘方法则，有ab
代入n=2，得ab
故答案为：D。
8、下列运算正确的是()
A.a2?
C.（a3）?2=a
A.根据同底数幂的乘法法则，有am
代入m=2和n=4，得
B.根据同底数幂的除法法则，有am
代入m=6和n=2，得
C.根据幂的乘方法则，有am
代入m=3和n=2，得
D.根据积的乘方法则，有ab
代入n=2，得ab
故答案为：A。
9、若a和b是两个实数，且a
A.a
B.a
C.a
D.a
答案：ACD
解析：
A.a?
B.a2b2不一定成立，例如a=?2和b=1
C.a+
D.a2
10、已知x和y是正实数，且x?y=
A.2
B.3
C.4
D.1
答案：A
解析：
根据均值不等式（AM-GM不等式），对于任意正实数x和y，有：
x+y2≥
x+y2≥1x+y2≥
故选A。
二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）
1、某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球．其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等．
篮球和足球的单价各是多少元？
该校计划用不多于1800元的资金，购进篮球和足球共30个，问最少需要购买多少个足球？
据调查：该校学生喜欢篮球的人数是喜欢足球人数的2倍，若篮球售价为90元，足球售价为80元，根据(2)中的方案，学校出售完购进的足球和篮球后，所获利润能否达到1200元？
【分析】
设足球的单价为x元，则篮球的单价为x+40元，根据用1500元购进的篮球个数与
设购买足球m个，则购买篮球30?m个，根据购买足球和篮球所需资金不多于
根据利润=(售价?进价)×数量分别求出篮球和足球的利润，再相加就可以求出总利润，与1200元比较就可以得出结论．本题考查了列分式方程解实际问题的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用，销售问题的数量关系的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程或不等式是关键．
解：设足球的单价为x元，则篮球的单价为x+40元，根据题意得：1500x+40=900x，解得：x=
设购买足球m个，则购买篮球30?m个，根据题意得：60m+100
解：由(2)知购买足球15个，篮球15个，根据题意得：90?100×15+80?60
2、已知|a|=2，|b|=3，且|a+b|=a+b，则a-b=_______．【分析】本题考查了绝对值的定义和性质，根据绝对值的定义先求出a、b的可能取值，再根据a+b=a+b，得出a、b的取值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解
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