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2024届陕西省西安市长安中学中考押题数学预测卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.下列图形是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
2.下列命题中错误的有()个
(1)等腰三角形的两个底角相等
(2)对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
(3)对角线相等的四边形为矩形
(4)圆的切线垂直于半径
(5)平分弦的直径垂直于弦
A.1B.2C.3D.4
3.下列各式中正确的是()
A.9=±3B.(-3)2=﹣3C.39
4.已知a=(+1)2,估计a的值在()
A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间
5.今年春节某一天早7:00,室内温度是6℃,室外温度是-2℃,则室内温度比室外温度高()
A.-4℃ B.4℃ C.8℃ D.-8℃
6.某城市几条道路的位置关系如图所示,已知AB∥CD,AE与AB的夹角为48°,若CF与EF的长度相等,则∠C的度数为()
A.48° B.40° C.30° D.24°
7.如图,正方形ABCD中,E,F分别在边AD,CD上,AF,BE相交于点G,若AE=3ED,DF=CF,则的值是
A. B. C. D.
8.如图,以∠AOB的顶点O为圆心,适当长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D.再分别以点C、D为圆心,大于CD的长为半径画弧,两弧在∠AOB内部交于点E,过点E作射线OE,连接CD.则下列说法错误的是
A.射线OE是∠AOB的平分线
B.△COD是等腰三角形
C.C、D两点关于OE所在直线对称
D.O、E两点关于CD所在直线对称
9.一次函数的图像不经过的象限是:()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
10.如图,与∠1是内错角的是()
A.∠2B.∠3
C.∠4D.∠5
11.下列计算结果正确的是()
A. B.
C. D.
12.已知,C是线段AB的黄金分割点,AC<BC,若AB=2,则BC=()
A.3﹣ B.(+1) C.﹣1 D.(﹣1)
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.化简3m﹣2(m﹣n)的结果为_____.
14.抛物线y=(x﹣3)2+1的顶点坐标是____.
15.如图,以扇形OAB的顶点O为原点,半径OB所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系,点B的坐标为(2,0),若抛物线与扇形OAB的边界总有两个公共点,则实数k的取值范围是
.
16.方程=1的解是___.
17.若a,b互为相反数,则a2﹣b2=_____.
18.在如图所示的正方形方格纸中,每个小的四边形都是相同的正方形,A、B、C、D都是格点,AB与CD相交于M,则AM:BM=__.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O与BC交于点D,过点D作∠ABD=∠ADE,交AC于点E.
(1)求证:DE为⊙O的切线.
(2)若⊙O的半径为,AD=,求CE的长.
20.(6分)如图,AD是△ABC的中线,过点C作直线CF∥AD.
(问题)如图①,过点D作直线DG∥AB交直线CF于点E,连结AE,求证:AB=DE.
(探究)如图②,在线段AD上任取一点P,过点P作直线PG∥AB交直线CF于点E,连结AE、BP,探究四边形ABPE是哪类特殊四边形并加以证明.
(应用)在探究的条件下,设PE交AC于点M.若点P是AD的中点,且△APM的面积为1,直接写出四边形ABPE的面积.
21.(6分)如图是东方货站传送货物的平面示意图,为了提高安全性,工人师傅打算减小传送带与地面的夹角,由原来的45°改为36°,已知原传送带BC长为4米,求新传送带AC的长及新、原传送带触地点之间AB的长.(结果精确到0.1米)参考数据:sin36°≈0.59,cos36°≈0.1,
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