5.4 应用二元一次方程组——增收节支（课件）北师大版数学八年级上册.pptxVIP

5.4应用二元一次方程组——增收节支

第五章二元一次方程组

知1－讲

知识点

列方程组解决增收节支问题

1

感悟新知

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特别提醒

◆对于增长(降低)率问题，审题时一定要看清是增长还是降低，而且要看准在哪一个量的基础上增长或降低，不要颠倒.

◆在储蓄问题中注意利率要根据期数而定，期数是按月算的，利率就用月利率，期数是按年算的，利率就用年利率.

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某地区2022年进出口总额为520亿元，2023年进出

口总额比2022年有所增加，其中进口额增加了25%，出口额增加了30%.(注：进出口总额=进口额+出口额)

(1)设2022年进口额为x亿元，出口额为y亿元，请用含x，y的代数式填表：

例1

年份

进口额/亿元

出口额/亿元

进出口总额/亿元

2022

x

y

520

2023

1.25x

1.3y

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解：1.25x+1.3y

解题秘方：根据题意和表格中的数据，可以用含x，y的代数式(1.25x+1.3y)亿元表示出2023年进出口总额；

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(2)已知2023年进出口总额比2022年增加了140亿元，求2023年进口额和出口额分别是多少亿元？

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解题秘方：根据题意和表格中的数据，可以列出相应的方程组，然后求解即可.

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1-1.[模拟·合肥]某超市有线下和线上两种销售方式，去年计划实现总销售利润为200万元的目标，经过努力，实际总销售利润为225万元，其中线下销售利润比原计划增长5%，线上销售利润比原计划增长15%，则该超市去年实际达成线下销售利润、线上销售利润各多少万元？

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某商场用6600元购进甲、乙两种节能灯共100只.

甲种进价为60元/只，售价为80元/只；乙种进价为70元/只，售价为100元/只.

(1)甲、乙两种节能灯各购进了多少只？

(2)全部售完这100只节能灯后，该商场获利多少元？

例2

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解题秘方：紧扣题中每个量的意义及各个量之间的数量关系列出方程组，解决问题.

(1)甲、乙两种节能灯各购进了多少只？

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解：40×(80－60)+60×(100－70)=2600(元).

答：全部售完这100只节能灯后，该商场获利2600元．

(2)全部售完这100只节能灯后，该商场获利多少元？

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2-1.某服装店用6000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元(毛利润=售价－进价)，这两种服装的进价、标价如表所示：

A种

B种

进价(元/件)

60

100

标价(元/件)

100

160

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(1)求这两种服装各购进的件数；

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(2)如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店的毛利润为________元.

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张明沿公路匀速前进，每隔4min就迎面开来一辆公

共汽车，每隔6min就有一辆公共汽车从背后超过他.假定公共汽车的速度不变，而且迎面开来的相邻两车的距离和从背后开来的相邻两车的距离都是1200m，求张明前进的速度和公共汽车的速度.

例3

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解题秘方：分析相遇或追及问题中两者运动的路程与相隔路程之间的关系，列出方程组，解决问题.

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3-1.育才中学新建的塑胶操场跑道的一圈长为400m.甲、乙两名运动员从同一起点同时出发，相背而跑，40s后首次相遇；从同一起点同时出发，同向而跑，200s后甲首次追上乙.求甲、乙运动员的速度.

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例4

A，B两码头相距140km，一艘轮船在其间航行，顺水航行用了7h，逆水航行用了10h，求这艘轮船在静水中的速度和水流速度.

解题秘方：解本题的关键是找到各速度之间的关系：顺速＝静速＋水速，逆速＝静速－水速，再结合公式“路程＝速度×时间”列方程组求解.

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4-1.一艘轮船从甲地到乙地顺流航行需4h，从乙地到甲地逆流航行需6h，那么一只木筏由甲地漂流到乙地需多长时间？

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应用二元一次方程组——增收节支

增收节支

行程问题

销售、增长率问题

储蓄问题

列

表

分

析

法