[必刷题]2024高一数学下册概率论应用专项专题训练（含答案）.docxVIP

[必刷题]2024高一数学下册概率论应用专项专题训练（含答案）

试题部分

一、选择题：

1.已知随机变量X服从二项分布，若P(X=1)=0.2，P(X=0)=0.8，则X的数学期望E(X)等于（）

A.0.2B.0.8C.1D.1.25

2.在一次篮球比赛中，甲队投篮命中率为0.6，乙队投篮命中率为0.4，两队各投篮10次，则甲队投篮命中次数大于乙队的概率为（）

A.0.4B.0.5C.0.6D.0.7

3.下列哪个事件是必然事件？（）

A.从一副52张的扑克牌中随机抽取一张牌，抽到红桃

B.抛掷一枚硬币，正面朝上

C.从1到100的整数中随机抽取一个数，抽到质数

D.在标准大气压下，水沸腾

4.两个互斥事件A和B，若P(A)=0.3，P(B)=0.4，则P(A∪B)等于（）

A.0.7B.0.6C.0.5D.0.1

5.抛掷一颗骰子，求得到偶数点的概率是多少？（）

A.1/6B.1/3C.1/2D.2/3

6.某班有50名学生，其中有20名女生，30名男生，现从中随机抽取3名学生，恰好有2名女生的概率是多少？（）

A.0.28B.0.36C.0.42D.0.48

7.已知随机变量X服从正态分布N(μ,σ^2)，且μ=60，σ=10，则P(50X70)等于（）

A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.0.3174

8.下列关于离散型随机变量X的概率分布列，哪个是正确的？（）

A.X=1,P(X=1)=0.3；X=2,P(X=2)=0.4；X=3,P(X=3)=0.2

B.X=1,P(X=1)=0.5；X=2,P(X=2)=0.3；X=3,P(X=3)=0.2

C.X=1,P(X=1)=0.4；X=2,P(X=2)=0.4；X=3,P(X=3)=0.1

D.X=1,P(X=1)=0.2；X=2,P(X=2)=0.3；X=3,P(X=3)=0.4

9.从0到9这10个数字中随机抽取一个数字，求抽到的数字是3的倍数的概率是多少？（）

A.1/5B.1/10C.1/3D.3/10

10.在一个装有3个红球和2个蓝球的袋子中，随机抽取2个球，求抽到的球颜色相同的概率是多少？（）

A.3/10B.2/5C.1/2D.3/5

二、判断题：

1.抛掷一枚硬币，正面朝上和反面朝上的概率相等。（）

2.两个独立事件A和B，P(A∩B)=P(A)P(B)。（）

3.随机变量X服从正态分布，则其概率密度函数关于x=μ对称。（）

4.互斥事件A和B，若P(A)0，P(B)0，则P(A∪B)=P(A)+P(B)。（）

5.从一副52张的扑克牌中随机抽取一张牌，抽到红桃的概率大于抽到黑桃的概率。（）

三、计算题：

1.已知随机变量X的分布列为：X=1,P(X=1)=0.2；X=2,P(X=2)=0.5；X=3,P(X=3)=0.3。求E(X)。

2.一批产品中有10%的次品，现从该批产品中随机抽取10件，求恰好有2件次品的概率。

3.甲、乙两台机床加工同一种产品，甲机床加工的产品合格率为90%，乙机床加工的产品合格率为95%。现从甲、乙两机床加工的产品中各抽取10件，求恰好有8件合格的概率。

4.某城市一天中下雨的概率为30%，求未来三天中至少有一天下雨的概率。

5.抛掷一枚硬币三次，求恰好出现两次正面朝上的概率。

6.从0到9这10个数字中随机抽取3个数字，求抽到的数字能组成一个三位数的概率。

7.某班有50名学生，其中有20名女生，30名男生。现从中随机抽取5名学生，求至少有3名女生的概率。

8.已知随机变量X服从正态分布N(50,25)，求P(40X60)。

9.从一副52张的扑克牌中随机抽取4张牌，求抽到的牌中有2张红桃的概率。

10.一批产品的重量服从正态分布N(100,5^2)，求重量在95kg到105kg之间的产品所占比例。

11.抛掷两颗骰子，求两个骰子点数之和为7的概率。

12.某射手射击10次，命中率为0.6，求恰好命中6次的概率。

13.从A、B、C、D、E五个人中随机选取3人，求A、B两人同时被选中的概率。

14.某商店一天内销售电脑的概率为0.2，求在5天内至少销售一台电脑的概率。

15.已知随机变量X的分布列为：X=1,P(X=1)=0.4；X=2,P(X=2)=0.3；X=3,P(X=3)=0.2；X=4,P(X=4)=0.1。求E(X^2)。

16.一批产品的长度服从正态分布N(20,3^2)，求长度在18cm到22cm之间的产品所占比例。

17.抛