广东省高职高考数学第一轮复习《不等式的解法》课件.pptx

§2.3不等式的解法;?;(2)两个一元一次不等式所组成的一元一次不等式组的解集情况,可以归结为以下四种基本类型:;?;3.一元二次不等式的解法

一般的一元二次不等式可利用一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)与二次函数y=ax2+bx+c的有关性质求解,具体见下表:;【说明】(1)解一元二次不等式的步骤:

①把二次项的系数a变为正的(如果a0,那么在不等式两边都乘以-1,把系数变为正).

②解对应的一元二次方程(先看能否因式分解,若不能,再看Δ,然后求根).

③求解一元二次不等式(根据一元二次方程的根及不等式的方向).

(2)当a0且Δ0时,一元二次不等式的解集的口诀为“小于号取中间,大于号取两边”.;?;?;?;【例2】解下列不等式:

(1)|x-2|3; (2)|3x-5|8; (3)|1-2x|≤5.;【对点练习2】解下列不等式:

(1)|2x+1|5; (2)|5x+2|4; (3)|2-3x|≤7.;【例3】解下列不等式:

(1)(3x-4)(2x+1)0; (2)-x2-x+120.;(2)不等式两边同乘以-1,得x2+x-120,

可化为(x-3)(x+4)0,解得-4x3.

∴原不等式的解集为(-4,3).;【对点练习3】解下列不等式:

(1)(x-5)(2x+3)0; (2)-x2+5x+360.;【例4】解不等式:-x2≤-6x+2.;【对点练习4】解不等式:-x2≥-3x-2.;?;?;?;?;【仿真训练一】

一、选择题

1.不等式-8≤x15写成区间形式是 ()

A.(15,-8) B.(-8,15] C.[-8,15) D.[-8,15];2.不等式-2x-6的解集是 ()

A.(3,+∞) B.(-3,+∞)

C.(-∞,3) D.(-∞,-3);3.不等式3-2x≤9+4x的解集是 ()

A.[-1,+∞) B.[1,+∞)

C.(-∞,-1] D.(-∞,1];4.不等式2(2x+3)5(x+1)的解集是 ()

A.(1,+∞) B.(-1,+∞)

C.(-∞,1) D.(-∞,-1);5.不等式18-3(x+7)≥0的解集是 ()

A.(-1,+∞) B.(-∞,-1)

C.[-1,+∞) D.(-∞,-1];6.不等式|x+3|5的解集是 ()

A.(2,+∞) B.(-∞,-8)∪(2,+∞)

C.(0,+∞) D.(-8,2);7.已知不等式|x-a|b的解集是(-2,6),则a,b的值分别是 ()

A.-2,-4 B.2,-4

C.-2,4 D.2,4;?;9.设集合M={x|1≤x≤3},N={x||x-3|≤1},则M∩N= ()

A.[1,4] B.[2,3]

C.[1,2] D.[3,4];?;二、填空题

11.不等式|x-1|0解集是,不等式|x-1|≥0的解集是.;12.不等式|5x+3|2的解集是???.?;13.不等式|3-2x|-7≤0的解集是.;14.不等式|3x-1|-3≥0的解集是.;15.不等式3≥|5-2x|的解集是.?;?;?;18.解下列不等式:

(1)3≤|5-2x|; (2)2|x+1|-30.;?;2.不等式x2-4x+30的解集是 ()

A.(3,+∞) B.(-∞,1)

C.(1,3) D.(-∞,1)∪(3,+∞);3.不等式x2-1≤0的解集是 ()

A.[-1,1] B.(-1,1]

C.[-1,1) D.(-∞,-1]∪(1,+∞);?;?;?;7.不等式x-x2≤0的解集是 ()

A.(0,1] B.[0,1]

C.(-∞,0]∪[1,+∞) D.(-∞,0)∪[1,+∞);8.已知关于x的不等式x2-ax+a0的解集为实数集R,则a的取值范围是 ()

A.(0,4) B.[2,+∞)

C.[0,2) D.(-∞,0)∪(4,+∞);9.不等式x2+6x+90的解集是 ()

A.? B.R

C.(-∞,-3)∪(-3,+∞) D.(-∞,-3)∪(3,+∞);10.若函数y=x2+(a-2)x+(5-a)对任意实数x恒取正值,则实数a的取值范围是 ()

A.(-4,4) B.(-∞,-4)∪(4,+∞)

C.[-4,4] D.(-∞,-4]∪[4,+∞);?;12.不等式x2-6x+8≥0的解集是.?;13.已知函数y=-x2+x+12,那么当x∈