广东省平远县高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2 椭圆的简单几何性质教案 新人教A版选修1-1.docx

广东省平远县高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2椭圆的简单几何性质教案新人教A版选修1-1

学校

授课教师

课时

授课班级

授课地点

教具

课程基本信息

1.课程名称：高中数学·圆锥曲线与方程·椭圆的简单几何性质

2.教学年级和班级：广东省平远县高中，二年级，1班

3.授课时间：2023年4月10日，上午第二节课

4.教学时数：45分钟

二、教学内容

1.课程目标：引导学生理解椭圆的定义，掌握椭圆的基本几何性质，并能运用这些性质解决相关问题。

2.教学重点：椭圆的定义，焦点、半长轴、半短轴的关系，椭圆的标准方程。

3.教学难点：椭圆性质在具体问题中的应用。

三、教学方法

1.采用讲解法，引导学生通过观察、思考、讨论，发现并理解椭圆的几何性质。

2.利用数形结合的思想，让学生在直观的图形演示中，加深对椭圆性质的理解。

四、教学过程

1.导入：回顾上一节课的内容，引导学生复习圆锥曲线的基本概念。

2.新课讲解：详细讲解椭圆的定义，通过实物模型或电子白板演示，让学生直观地理解椭圆的形状。

3.性质探讨：引导学生观察椭圆的图形，探讨并总结椭圆的基本几何性质，如焦点、半长轴、半短轴的关系。

4.例题解析：挑选具有代表性的例题，让学生运用椭圆的性质进行解答，巩固所学知识。

5.课堂练习：布置适量的练习题，让学生在课堂上完成，检验学习效果。

6.总结：对本节课的内容进行归纳总结，强调椭圆性质的重点和难点。

五、课后作业

1.复习本节课的内容，整理笔记。

2.完成课后练习题，加深对椭圆性质的理解。

六、教学评价

1.课后收集学生的练习作业，评估学生对椭圆性质的掌握程度。

2.在下一节课开始时，进行简易的测验，了解学生对课堂内容的记忆和理解情况。

核心素养目标

1.逻辑推理：通过讲解椭圆的定义和几何性质，培养学生从具体实例中抽象出椭圆的基本特征，形成逻辑推理能力。

2.直观想象：利用实物模型或电子白板演示，帮助学生建立椭圆的空间形象，提高直观想象能力。

3.数学建模：通过例题解析和课堂练习，培养学生运用椭圆性质解决实际问题的能力，培养数学建模的核心素养。

4.数学运算：在解答课后练习题的过程中，巩固学生的数学运算能力，提高运用椭圆性质进行运算的技巧。

学习者分析

1.知识基础：学生在学习本节课之前，应该已经掌握了函数、直线和圆的基本知识，了解了圆锥曲线的概念。同时，学生应该具备一定程度的数学逻辑推理能力和空间想象能力。

2.学习兴趣：学生对于几何图形的理解和运用通常表现出较高的兴趣，特别是那些具有实际应用意义的问题。因此，在教学中，可以通过联系生活实际和自然界中的椭圆现象，激发学生的学习兴趣。

3.学习风格：学生的学习风格各异，有的喜欢通过直观演示来理解概念，有的则更倾向于通过逻辑推理和数学运算来掌握知识。因此，在教学过程中，需要采用多种教学方法和手段，以适应不同学生的学习风格。

4.困难和挑战：学生在学习椭圆的简单几何性质时，可能会遇到以下困难：

-理解椭圆定义中的关键要素，如椭圆的焦点、半长轴和半短轴。

-掌握椭圆标准方程的推导过程及其与椭圆性质的关系。

-将椭圆性质应用到实际问题中，解决相关的几何或代数问题。

-在运算过程中，可能会遇到复杂式的计算和化简，这对学生的数学运算能力提出了一定的要求。

针对以上困难和挑战，教师应提供清晰的讲解，适量的示例，以及针对性的练习，帮助学生克服困难，掌握椭圆的基本几何性质。同时，鼓励学生积极参与课堂讨论，提问解答，以提高学生的理解和应用能力。

教学资源

1.软硬件资源：多媒体教室、电子白板、投影仪、计算器、几何模型。

2.课程平台：学校提供的教学管理系统，用于发布课件、作业和测试。

3.信息化资源：教学课件、视频教程、在线习题库、数学软件。

4.教学手段：讲解、示范、互动提问、小组讨论、练习讲解、实时反馈。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对椭圆的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道椭圆是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于椭圆的图片，如月球绕地球运行的轨迹、体育场馆的设计等，让学生初步感受椭圆的魅力或特点。

简短介绍椭圆的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.椭圆基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解椭圆的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解椭圆的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍椭圆的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.椭圆案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解椭圆的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的椭圆案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解椭圆的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用椭