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（初中教案）八年级秋季班-第16讲：添加辅助线-马秋燕

辅助线的添加

内容分析

当几何题难以证明或者比较繁时,可以考虑添加辅助线,帮助解题,添加辅助

线的目的是把分散的条件集中到一个三角形或者两个三角形中,构造出全等三角

形或者等腰三角形,运用它们的判定或者性质解决问题,本节主要是对几何证明

做一总结和拓展．

知识结构

模块一：根据图形补形添

线

知识精讲

1、常用的辅助线有：

（1）联结两个点得到线段

;

（2）过某一点做平行线或

者垂线;

（3）延长某一条线段,

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造特殊的三角形．

例题解析

【例1】如图,已知AD∥BC,∠B=∠C,求证：AB=CD．下列添加辅助线不正确的是

()．

AD

A．延长BA、CD交于点E;

B．过点A、D作AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E、F;

C．联结AC、BD;

BC

D．过点B、C作BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分别为E、F．

【难度】★A

【例2】如图,AB=AD,BC=CD,求证：∠ABC=∠ADC．

【难度】★

C

BD

【例3】如图,五边形ABCDE中,AB=AE,BC=DE,∠ABC=∠AED,

A

求证：∠BCD=∠EDC．

【难度】★

BE

【例4】如图,AB∥EF,∠B+∠C+∠D+∠E=____________．CD

BA

【难度】★★

C

D

EF

【例5】如图,△ABC中,点D是BC的中点,过点D的直线交AB于点E,交AC的延长

线于点F,且BE=CF．求证：AE=AF．