3.2.1 单调性与最大(小)值（第2课时 函数的最大(小)值）教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

3.2.1单调性与最大(小)值（第2课时函数的最大(小)值）教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

3.2.1单调性与最大(小)值（第2课时函数的最大(小)值）教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

教材分析

本节课的教学内容是“单调性与最大(小)值”，属于2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册。本节课主要让学生掌握函数的单调性以及如何利用单调性求函数的最大值和最小值。通过本节课的学习，学生能够理解函数单调性的概念，掌握利用单调性求函数最值的方法，提高解决实际问题的能力。

教学目标：

1.理解函数单调性的概念，掌握单调性的判断方法。

2.学会利用函数单调性求函数的最大值和最小值。

3.能够将函数单调性和最值问题应用于解决实际问题，提高解决问题的能力。

教学重点：

1.函数单调性的概念及判断方法。

2.利用函数单调性求函数的最大值和最小值。

教学难点：

1.函数单调性的判断方法。

2.如何在实际问题中运用函数单调性和最值问题。

教学准备：

1.教材、多媒体设备。

2.相关练习题和案例。

教学过程：

1.导入：通过回顾上一节课的内容，引导学生复习函数的概念和相关性质，为新课的学习做好铺垫。

2.知识讲解：讲解函数单调性的概念，并通过示例让学生理解单调性的判断方法。接着，介绍如何利用单调性求函数的最大值和最小值，并通过例题进行讲解。

3.课堂练习：在学习过程中，让学生进行适当的练习，巩固所学知识。练习题包括判断函数单调性以及求函数最值等问题。

4.应用拓展：结合实际问题，让学生运用函数单调性和最值知识解决问题，提高学生的应用能力。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调函数单调性及其应用，为学生后续学习打下基础。

6.布置作业：布置一些有关函数单调性和最值的练习题，让学生课后巩固所学知识。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养。通过学习函数单调性和最值问题，学生能够提高数学抽象能力，将实际问题转化为数学问题；同时，通过运用逻辑推理，学会判断函数单调性和求解最值方法。此外，本节课还注重培养学生的数学建模能力，使学生能够将所学知识应用于解决实际问题。在教学过程中，通过大量的运算练习，提高学生的数学运算能力，使其能够熟练运用函数单调性和最值知识解决相关问题。

重点难点及解决办法

重点：1.函数单调性的概念及判断方法。2.利用函数单调性求函数的最大值和最小值。

难点：1.函数单调性的判断方法。2.如何在实际问题中运用函数单调性和最值问题。

解决办法：1.对于函数单调性的概念及判断方法，可以通过示例和练习题让学生理解和掌握。可以设计一些判断函数单调性的题目，让学生动手练习，加深对单调性的理解。2.对于利用函数单调性求函数的最大值和最小值，可以通过步骤分解和例题讲解让学生学会运用单调性解决最值问题。可以设计一些实际问题，让学生将所学知识应用于解决问题，提高其应用能力。3.对于函数单调性的判断方法，可以通过对比和分析不同的判断方法，让学生理解每种方法的特点和适用场景。可以设计一些判断函数单调性的综合题目，让学生在实际问题中灵活运用不同的判断方法。4.对于如何在实际问题中运用函数单调性和最值问题，可以通过案例分析和讨论让学生学会将所学知识应用于解决实际问题。可以设计一些与生活实际相关的问题，让学生分组讨论和解答，培养其数学建模和问题解决能力。通过以上办法，可以有效地帮助学生克服重点难点，提高对函数单调性和最值问题的理解和应用能力。

教学方法与策略

1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：本节课采用讲授法、案例研究和项目导向学习相结合的教学方法。讲授法用于传授函数单调性及其应用的基本概念和方法；案例研究则通过具体案例分析，让学生学会将函数单调性和最值问题应用于解决实际问题；项目导向学习则让学生在小组合作中，运用所学知识解决实际问题，提高其问题解决能力和团队合作能力。

2.设计具体的教学活动：为激发学生的学习兴趣和参与度，设计以下教学活动：（1）课堂导入环节，通过回顾上一节课的内容，引导学生复习函数的概念和相关性质；（2）知识讲解环节，通过示例和练习题，让学生理解和掌握函数单调性的概念及其判断方法；（3）应用拓展环节，结合实际问题，让学生分组讨论和解答，培养其数学建模和问题解决能力；（4）总结环节，对本节课的内容进行总结，强调函数单调性及其应用。

3.确定教学媒体使用：本节课使用多媒体课件进行教学，通过清晰的图片、动画和图表，