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（初中教案）八年级春季班-10-平行四边形判定及综合-学生版-马秋燕

平行四边形的判定及综合

内容分析

本节主要根据平行四边形的判定定理进行证明四边形是平行四边形,以及利

用平行四边形的性质得出边和角之间的关系,以证明题为主,让同学们更好的运用

判定定理．

知识结构

模块一：平行四边形判定

知识精讲

平行四边形判定定理

①如果一个四边形的两组对边分别相等,那么这个四边形是平行四边形．

简述为两组对边分别相等的四边形是平行四边形．

②如果一个四边形的一组对边平行且相等,那么这个四边形是平行四边形．

简述为一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

③如果一个四边形的两条对角线互相平分,那么这个四边形是平行四边形．

简述为对角线互相平分的四边形是平行四边形．

④如果一个四边形的两组对角分别相等,那么这个四边形是平行四边形．

简述为两组对角分别相等的四边形是平行四边形．

例题解析1/18

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【【1【判断题

(1)夹在两平行线间的平行线段长度相等()

(2)对角线互相平分的四边形的对边一定相等()

(3)一组对边相等且一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形(

)

(4)一组对角相等,另一组对角互补的四边形是平行四边形()

【难度】★

【答案】

【解析】

【【2【如图,在平行四边形ABCD中,EF是对角线BD的三等分点．

求证：四边形AECF是平行四边形(请用两种方法证明)．

【难度】★

AD

【答案】F

【解析】E

B

C

【【3【如图,AABCD中,AF=CE,MF∥NE.求证EF和MN互相平分．

【难度】★

DNC

【答案】

F

【解析】

E

AMB

【【4【已知四边形ABCD,现有条件①AB∥DC;②AB＝DC;③AD∥BC;④AD＝BC;

⑤∠A＝∠C;⑥∠B＝∠D．从中取两个条件加以组合,能推出四边形ABCD是平行四边形

的有哪几种情形?请具体写出这些组合．

【难度】★★

【答案】

【解析】

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