辽宁大连市第十二中学2020中考提前自主招生数学模拟试卷(9套)附解析.docxVIP

试卷第=page22页，总=sectionpages22页

试卷第=page11页，总=sectionpages11页

重点高中提前招生模拟考试数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上

一．选择题（共10小题，每题4分）

1．等边△ABC的各边与它的内切圆相切于A1，B1，C1，△A1B1C1的各边与它的内切圆相切于A2，B2，C2，…，以此类推．若△ABC的面积为1，则△A5B5C5的面积为（）

A． B． C． D．

2．如图，已知等腰梯形ABCD的腰AB=CD=m，对角线AC⊥BD，锐角∠ABC=α，则该梯形的面积是（）

A．2msinα B．m2（sinα）2 C．2mcosα D．m2（cosα）2

3．正五边形广场ABCDE的周长为400米，甲，乙两个同学做游戏，甲从A处，乙从C处同时出发，沿A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣A的方向绕广场行走，甲的速度为每分钟50米，乙的速度为每分钟46米．在两人第一次刚走到同一条边上的那一时刻（）

A．甲不在顶点处，乙在顶点处 B．甲在顶点处，乙不在顶点处

C．甲乙都在顶点处 D．甲乙都不在顶点处

4．如果甲的身高或体重数至少有一项比乙大，则称甲不亚于乙．在100个小伙子中，若某人不亚于其他99人，我们就称他为棒小伙子，那么100个小伙子中，棒小伙子最多可能有（）

A．1个 B．2个 C．50个 D．100个

5．已知反比例函数y=（k＜0）的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2，则y1﹣y2的值是（）

A．正数 B．负数 C．非正数 D．不能确定

6．把方程化为整式方程，得（）

A．x2+3y2+6x﹣9=0 B．x2+3y2﹣6x﹣9=0

C．x2+y2﹣2x﹣3=0 D．x2+y2+2x﹣3=0

7．已知两圆的半径恰为方程2x2﹣5x+2=0的两根，圆心距为，则这两个圆的外公切线有（）条．

A．0 B．1 C．2 D．3

8．半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（）

A．1：： B．：：1 C．3：2：1 D．1：2：3

9．已a、b、c分别为△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，若关于x的方程（b+c）x2﹣2ax+c﹣b=0有两个相等的实根且sinB?cosA﹣cosB?sinA=0，则△ABC的形状为（）

A．直角三角形 B．等腰三角形

C．等边三角形 D．等腰直角三角形

10．已知甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差S2甲=，乙组数据的方差S2乙=，则（）

A．甲组数据比乙组数据的波动大

B．乙组数据比甲组数据的波动大

C．甲组数据与乙组数据的波动一样大

D．甲乙两组数据的波动大小不能比较

二．填空题（共10小题，每题4分）

11．如图，半圆的直径AB长为2，C，D是半圆上的两点，若的度数为96°，的度数为36°，动点P在直径AB上，则CP+PD的最小值为．

12．已知正数a和b，有下列结论：

（1）若a=1，b=1，则≤1；（2）若a=，b=，则；

（3）若a=2，b=3，则≤；（4）若a=1，b=5，则．

根据以上几个命题所提供的信息，请猜想：若a=6，b=7，则ab≤．

13．如果满足||x2﹣6x﹣16|﹣10|=a的实数x恰有6个，那么实数a的值等于．

14．如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，将矩形ABCD沿对角线对折，然后放在桌面上，折叠后所成的图形覆盖桌面的面积是．

15．5只猴子一起摘了1堆桃子，因太累了，它们决定，先睡一觉再分．过了不知多久，来了第一只猴子，它见别的猴子没来，便将这堆桃子平均分为5堆，结果还多1个，就把多余的这个吃了，取走自己应得的1份．又过了不知多久，来了第2只猴子，它不知道有1个同伴已经来过了，还以为自己是第1个到的，也将地上的桃子平均分为5堆，结果也多1个，就把多余的这个吃了，取走自己应得的1份．第3只，第4只，第5只猴子都是这样…．则这5只猴子至少摘了个桃子．

16．设二次函数y=ax2+bx+c（a＞0，b＞0）的图象经过（0，y1）、（1，y2）和（﹣1，y3）三点，且满足y12=y22=y32=1，则这个二次函数的解析式是．

17．方程x2﹣（m+2）x+m2=0的两实根之和与积相等，则实数m的值是．

18．一组数据35，35，36，36，37，38，38，38，39，40的极差是．

19．如图所示，△ABC是⊙O的内接三角形，AD⊥BC于D点，且AC