三角形的面积教学设计.docxVIP

基础教育精品课

教学设计

课程基本信息

学科

数学

年级

五年级

学期

秋季

课题

三角形的面积

教科书

书名：义务教育教科书

出版社：人民教育出版社出版日期：2022年8月

教学目标

1.探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

2.使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3.培养学生的创新意识。让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

教学内容

教学重点：

1.探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。

教学难点：

1.理解三角形面积公式的推导过程。

教学过程

一、引入新课。

1.同学们，上节课我们研究了平行四边形的面积，我们来回忆一下平行四边形的面积是怎么研究的，谁来说一说。

学生展示方法。

2.今天的这节课，老师给大家带来了一位你们熟悉的朋友，

看，是红领巾，你们想不想知道红领巾的面积？今天这节课我们就来研究三角形面积的计算方法。

二、探究新知。

1.上节课，我们把平行四边形转化成长方形探究了平行四边形的面积计算公式。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？

展示学生思路。

2.动手操作。

（1）打开自己的学具袋，看看里面都有什么类型的三角形？

（2）引导学生动手拼一拼，看能否转化成我们学过的图形。

（3）展示拼出的图形，组织学生汇报。

（4）拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高之间有什么关系？它们的面积之间又有什么关系呢？尝试推导三角形的面积计算公式。

（5）汇报推导过程。

（6）引导学生尝试用字母表示三角形的面积计算公式。

（8）想一想，计算三角形的面积需要知道什么条件？

3.思考：只用一个三角形能不能研究三角形的面积计算公式呢？

学生再次讨论，并动手折一折或剪拼，请学生汇报：

(1)割补法：

第一种：

第二种：

平行四边形的面积=底×高

三角形的面积=底×（高÷2）

三角形的面积=底×高÷2

(2)折叠法：

长方形的面积=长×宽

三角形的面积的一半=(底÷2)(高÷2)

三角形面积=底×高÷2

小结。

我们把一个三角形运用割补法或折叠法转化成学过的图形，推导出了三角形的面积计算公式。

4.课外拓展

大约在两千年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积=长×宽。还说：“圭田术曰，半广以乘正从。”就是说：三角形面积=底×高÷2。

三、应用新知、解决问题。

1.运用三角形的面积计算公式来解决教材第92页例2。

（1）出示教材92页例2，交流自己了解到的数学信息，尝试列式计算。

（2）汇报解题过程。

（3）讨论：你认为计算三角形的面积时什么地方容易出错？学生口述，教师板书：

S=ah÷2

=120×39.8÷2

=2388(cm2)

答：它的面积是2388cm2。

四.巩固练习。

1.一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？

（1）观察图形，独立解答，汇报解答过程。

（2）独立完成，再交流自己的做法。

五.总结

说一说本节课的收获。

六.课后练习

1.完成课本90页做一做第3题。一种零件有一面是三角形（如图），三角形的底是5.6cm，高是4cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？

2.完成课本91页练习二十第1题。你认识下面这些道路交通警示标志吗？一块标志牌的面积大约是多少平方分米？

备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加。