1.1 集合的概念与表示2024-2025学年新教材高中数学必修1同步教学设计 (苏教版).docx

1.1集合的概念与表示2024-2025学年新教材高中数学必修1同步教学设计(苏教版)

主备人

备课成员

教学内容

本节课的教学内容来自于2024-2025学年新教材高中数学必修1第三节“集合的概念与表示”，该节内容主要包括两个方面：一是集合的概念，二是集合的表示方法。具体内容有：

1.集合的概念：包含元素的集合，不包含元素的集合，空集，集合的元素性质等。

2.集合的表示方法：列举法，描述法，图示法等。

3.集合的关系：子集，真子集，非子集，相等，不相等等。

4.集合的运算：并集，交集，差集，对称差集等。

核心素养目标

本节课的核心素养目标为：通过学习集合的概念与表示，培养学生逻辑推理能力、数学抽象能力和数学建模能力。具体包括：

1.逻辑推理能力：使学生能够理解并运用集合的概念，判断不同集合之间的关系，运用集合的运算规则进行推理。

2.数学抽象能力：培养学生能够从具体的事物中抽象出集合的概念，理解并运用集合的表示方法，把握集合的本质特征。

3.数学建模能力：培养学生能够运用集合的知识解决实际问题，建立数学模型，提高问题解决能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：在学习本节课之前，学生应该已经掌握了初中阶段的数学基础知识，包括代数、几何等基本概念和运算规则。同时，学生应该具备一定的问题解决能力和逻辑思维能力。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：对于高中一年级的学生来说，数学是他们学习的重要科目之一。在学习本节课的内容时，学生可能会对集合的的实际应用产生兴趣。在学习能力方面，学生应该具备一定的自主学习能力和团队合作能力。在学习风格上，有的学生可能更喜欢通过实例来理解概念，而有的学生可能更擅长通过推理和运算来掌握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习集合的概念与表示时，学生可能会对集合的抽象性感到困惑，难以理解集合的本质特征。此外，对于集合的运算规则，学生可能会感到难以把握和运用。在解决实际问题时，学生可能会遇到如何将实际问题转化为集合模型的问题。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与手段

1.教学方法：

（1）讲授法：通过讲解集合的概念、表示方法和运算规则，帮助学生建立知识框架。

（2）案例分析法：通过分析具体实例，引导学生理解集合的概念和运用集合的知识。

（3）小组讨论法：组织学生进行小组讨论，促进学生之间的交流与合作，提高学生的逻辑推理和表达能力。

2.教学手段：

（1）多媒体设备：利用PPT、动画等多媒体资源，生动展示集合的表示方法和运算过程，增强学生的直观感受。

（2）教学软件：运用数学软件或在线教学平台，进行集合的运算演示和练习，提高学生的实践操作能力。

（3）纸质教具：使用集合图示、卡片等纸质教具，帮助学生更好地理解和记忆集合的概念和运算规则。

教学过程

课堂导入（5分钟）

“同学们，大家好！今天我们将学习高中数学必修1中的第三节——集合的概念与表示。在开始正式学习之前，请大家回顾一下初中阶段所学的数学知识，特别是代数和几何部分，让我们一起温故而知新。”

一、集合的概念（10分钟）

“接下来，我们来学习集合的概念。请同学们打开教材，翻到第37页。请大家注意，集合是由一些确定的、互不相同的对象组成的整体。这里有两个重要的概念：包含元素的集合和不包含元素的集合。请大家举例说明。”

“很好，同学们已经掌握了这个概念。接下来，我们来看空集。空集是不包含任何元素的集合，它是一个特殊的集合。请大家思考一下，空集是否属于集合的范畴？”

“同学们，我们刚刚讨论了集合的概念，现在请大家尝试运用这个概念，解决一些实际问题。请大家看教材第38页的练习题，试着用集合的概念来解答。”

二、集合的表示方法（10分钟）

“好的，我们已经学习了集合的概念，接下来我们来学习集合的表示方法。请大家注意，列举法、描述法和图示法都是表示集合的方法。现在请大家打开教材，翻到第39页，看看教材中是如何用这些方法表示集合的。”

“同学们，我们已经学习了集合的表示方法，现在请大家尝试用这些方法来表示一些给定的集合。请大家看教材第39页的练习题，试着用列举法、描述法和图示法来表示集合。”

三、集合的关系（10分钟）

“好的，我们已经学习了集合的概念和表示方法，接下来我们来学习集合的关系。请大家注意，子集、真子集、非子集、相等和不相等都是集合之间的关系。现在请大家打开教材，翻到第40页，看看教材中是如何定义这些关系的。”

“同学们，我们已经学习了集合的关系，现在请大家尝试运用这些关系来判断一些给定的集合之间的关系。请大家看教材第40页的练习题，试着判断集合之间的关系。”

四、集合的运算（10分钟）

“好的，我们已经学习了