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实验一控制系统建模与分析

一、实验目的

1、建立系统的数学模型，并进行模型的转换

2、掌握如何使用Matlab进行系统的时域分析、频域分析、根轨迹分析、稳定性

分析；

3、编写M文件，求取系统单位阶跃响应性能指标；

4、掌握如何使用线性时不变系统浏览器（LTIViewer）

二、实验内容

1、建立模型与特征根稳定性分析

某控制系统结构如图所示：

(1)编写程序求闭环系统的传递函数模型，并写出传递函数形式；

程序如下：

K=200;

G=tf(1,[1,0]);

G1=tf(1,[1,5]);

G3=tf(3,[1,2]);

G2=feedback(G3,1);

G0=K*G*G1*G2;

Sys=feedback(G0,1)

运行结果：

Transferfunction:

600

s^3+10s^2+25s+600

(2)并将该传递函数模型转化为零极点模型和部分分式模型，并分别写出零极点

模型形式和部分分式模型形式；

1)程序如下：

sys=zpk(sys)

运行结果：

Zero/pole/gain:

600

(s+12.05)(s^2-2.055s+49.77)

2)程序如下：

[rpk]=residue(600,[1,10,25,600])

运行结果：

r=

2.7289

-1.3645-2.5575i

-1.3645+2.5575i

p=

-12.0549

1.0275+6.9797i

1.0275-6.9797i

k=

[]

………..

(3)求出系统的闭环极点，说明系统的稳定性。

程序如下：

p=pole(Sys)

运行结果：

p=

-12.0549

1.0275+6.9797i

1.0275-6.9797i

由运行结果可知，系统有三个极点，其中两个极点位于右半S平面，可见该系统

不稳定。

2、时域分析

根据下面传递函数模型：

5(s25s6)

G(s)

s36s210s8

(1)绘制其单位阶跃响应曲线，并从图上读取最大超调量，调节时间，上升时间；

程序如下：

sys=tf([5,25,30],[1,6,10,8]);

step(sys)

运行结果：

最大超调量：7.28%；调节时间：3.64s；上升时间：1.41s。

(2)绘制系统的单位脉冲响应。

程序如下：

sys=tf([5,25,30],[1,6,10,8]);

impulse(sys)

运行结果：

3、频域分析

典型二阶系统传递函数为：

2



G(s)n

22



s2s

nn

(1)作出当ζ=0.7，取