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土的极限平衡条件电子教材
《土工技术与应用》项目组
2015年3月
土工技术与应用
土工技术与应用
土的极限平衡条件
土的极限平衡条件图
土的极限平衡条件,即时的应力间关系。图1表示了极限应力圆与抗剪强度包线之间的几何关系,由此几何关系可得极限平衡条件的数学形式
(1)
利用三角关系转换后可得
(2)
或
(3)
土处于极限平衡状态时,破坏面与大主应力作用面间的夹角为,由图1中的几何关系可得
(4)
上述公式统称为莫尔库仑强度理论,由该理论所描述的土体极限平衡状态可知,土的剪切破坏并不是由最大剪应力所控制,即剪破面并不产生于最大剪应力面,而与最大剪应力面成的夹角。
【例】地基中某一单元土体上的大主应力420kPa,小主应力180kPa。通过试验测得该土样的抗剪强度指标180kPa,。试问:(1)该单元土体处于何种状态?(2)是否会沿剪应力最大的面发生破坏?
【解】(1)单元土体所处状态的判别
设达到极限平衡状态时所需小主应力为,则由式(3-45)
因为大于该单元土体的实际小主应力,所以该单元土体处于剪破状态。若设达到极限平衡状态时的大主应力为,则
同样可得出上述结论。
(2)是否沿剪应力最大的面剪破
最大剪应力为
剪应力最大面上的正应力
该面上的抗剪强度
因为在剪应力最大面上,所以不会沿该面发生剪破。
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