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绝密★启用前
2024年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
本卷须知:
1.本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部。答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.答复第I卷时,选出每掌上明珠答案后,用铅笔把答题卡上的对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。
3.答复第II卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第一卷
一.选择题:本大题共12小题,每题5分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的.?
1.集合A={-2,-1,0,2},B={x|〔x-1〕〔x+2〕<0},那么A∩B=
〔A〕{-1,0}??〔B〕{0,1}??〔C〕{-1,0,1}??〔D〕{0,1,2}
2.假设a为实数且〔2+ai〕〔a-2i〕=-4i,那么a?=?
?〔A〕-1?????〔B〕0?????〔C〕1?????〔D〕2?
3.根据下面给出的2024年至2024年我国二氧化硫排放量〔单位:万吨〕柱形图。以下结论不正确的选项是?
?〔A〕逐年比较,2024年减少二氧化硫排放量的效果最显著
〔B〕2024年我国治理二氧化硫排放显现?
〔C〕2024年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势
〔D〕2024年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关?
4.等比数列{an}满足a1=3,a1+a3+a5=21,那么a3+a5+a7?=???
〔A〕21??????〔B〕42???????〔C〕63?????〔D〕84?
5.设函数?那么
??〔A〕3???〔B〕6???〔C〕9???〔D〕12?
6.一个正方体被一个平面截去一局部后,剩余局部的三视图如右图,那么截去局部体积与剩余局部体积的与剩余局部体积的比值为?
??〔A〕????〔B〕?????
〔C〕????〔D〕
7.过三点A〔1,3〕,B〔4,2〕,C〔1,-7〕的圆交于y轴于M、N两点,那么=?
??〔A〕???〔B〕8?????〔C〕?????〔D〕10?
8.右边程序抗土的算法思路源于我国古代数学名著?九章算术?中的“更相减损术〞。执行该程序框图,假设输入a,b分别为14,18,那么输出的a=???
〔A〕0????
〔B〕2????
〔C〕4????
〔D〕14?
9.A,B是球O的球面上两点,∠AOB=90°,C为该球面上的动点,假设三棱锥O-ABC体积的最大值为36,那么球O的外表积为?
??〔A〕36π???〔B〕64π????〔C〕144π???〔D〕256π?
10.如图,长方形ABCD的边AB=2,BC=1,O是AB的中点,点P沿着边BC,CD与DA运动,∠BOP=。将动点P到A、B两点距离之和表示为的函数,那么的图像大致为?
?
11.A,B为双曲线E的左,右顶点,点M在E上,?ABM为等腰三角形,且顶角为120°,那么E的离心率为?
??(A)????(B)2?????(C)????(D)
12.设函数是奇函数的导函数,,当时,,那么使得0成立的的取值范围是?
??(A)(-∞,-1)∪(0,1)?????(B)(-1,0)∪(1,+∞)??
??(C)(-∞,-1)∪(-1,0)????(D)(0,1)∪(1,+∞)
第二卷
本卷包括必考题和选考题两局部。第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做答。第22题~第24题为选考题,考生根据要求做答。
二.填空题:本大题共4小题,每题5分。
〔13〕设向量不平行,向量与平行,那么实数=________
〔14〕假设满足约束条件,那么的最大值为____________
〔15〕的展开式中的奇数次幂项的系数之和为32,那么=__________
〔16〕设是数列{}的前项和,且,那么=________
三.解答题:解容许写出文字说明,证明过程或演算步骤.
〔17〕〔本小题总分值12分〕
?ABC中,D是BC上的点,AD平分∠BAC,?ABD是?ADC面积的2倍。
(Ⅰ)?求
(Ⅱ)?假设AD=1,DC=,求BD和AC的长
〔18〕〔本小题总分值12分〕
某公司为了解用户对其产品的满意度,从A,B两地区分别随机调查了20个用户,得到用户对产品的满意度评分如下:
A地区:62738192958574645376
78869566977888827689
B地区:73836251914653736482
93486581745654766579
〔Ⅰ〕根据两组数
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