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数学分析题库(1-22章)
三判断题
1.数列｛a｝收敛的充要条件是数列｛a｝有界•()
nn
N0nNabzclima=limclimb()
2•若,当时有n空nn,且nn,则n不存在•
limf(x)limg(x)U(x)x{(x;
3.若,则存在°o；、.使当o时,有
JX)「
XXQ
f(x)g(x).()
，O，)
4.f(x)为xX。时的无穷大量的充分必要条件是当XU(X；时f(X为无界函
oJ.)
数•()
5.X=0为函数包空的第一类间断点.()
X
6.函数f(x)在［a,b］上的最值点必为极值点.()
r
1
1审
7.函数f(x)=e,x=0,在x=0处可导.()
0,x=0
8.若|f(x)|在［a,b］上连续，贝Uf(x)在［a,b］上连续.()
fIXIfXf|
9.设为区间上严格凸函数.若。•为的极小值点，则。为在上唯一的极小
值点.()
10.任一实系数奇次方程至少有两个实根()
11
11.limxsin=limxlimsin=0
22.
x2x2
0x^OX[0
12.数列｛a｝存在极限二对任意自然数p,有：-a0
nnim|anpn卜.
13.limf(x)存在的充要条件是limf(x)与limf(x)均存在.()
x
0Xx^X]X0_
1
JJ=lim2limJTim
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