第三单元《求不规则物体的体积》（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学人教版.docxVIP

人教版五年级下册第三单元《求不规则物体的体积》教学设计

学习目标

1.在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。

2.经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”和“等积代换”的转化过程。明确不规则的物体可以通过排水的方法计算出它的体积，并渗透转化的思想。

3.培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质，培养学生的创新精神和实践能力。

重难点

重点：求不规则物体的体积的方法。

难点：尝试用多种方法测量不规则物体的体积。

评价任务

1.完成任务一中2，完成任务二中1，（检测目标1）

2.完成任务二中1、2、3，完成任务三中1、2、3，（检测目标2、3）

3.完成检测与练习。（检测目标1、2、3）

学习过程

一、复习导入、揭示课题

1.情境呈现

师：前几节课我们学习了物体的体积，今天，老师带来了一些物体，请看：

2.复习旧知

师：哪些物体你会求它的体积呢？要怎么求？（随学生回答伺机出现公式）

3.引入新课

师：长方体和正方体我们通过用尺子测量直接算出体积，橡皮泥、梨子等它们的形状是不规则的，像这样形状的物体，我们称它们为不规则物体。它们的体积怎么计算呢？今天我们就一起探究不规则物体体积的测量。（板书课题）

【设计意图：从孩子们常见的熟悉的物体导入，孩子们会有一种亲切感，能快速进入学习状态，又通过直观图片，清晰地展示出规则物体和不规则物体的区别，引起孩子的探究欲望。】

二、操作实践、探求新知

（一）动手操作，自主探究

关键问题：怎样求出这些不规则物体的体积？

出示活动要求:

（二）反馈交流，建构认知

1.等积变形法

预设1：把橡皮泥捏成长方体的形状，再用尺子量出它的长宽高，根据长方体体积计算公式：长×宽×高，算出它的体积。

预设2：把橡皮泥捏成正方体的形状，再用尺子量出它的棱长，根据正方体体积计算公式：棱长×棱长×棱长，算出它的体积。

思考：橡皮泥的形状变成长方体或正方体时，什么变了，什么没变？

小结：把不规则的橡皮泥，变成规则的图形，这种方法我们叫等积变形法。等积变形法。（板书：等积变形法）

2.排水法

（1）用量杯测量体积

测量石头的体积：

预设1：用量杯量石头的体积，原来烧杯里有水200毫升，石头放进去后是250毫升，上升的水的体积就是石头的体积，所以250-200=50（毫升）=50（立方厘米）。

预设2：用量杯量石头的体积，原来烧杯里有水300毫升，石头放进去后是350毫升，上升的水的体积就是石头的体积，所以350-300=50（毫升）=50（立方厘米）。

思考1：为什么原来水的体积不同，后来它们的体积也不同，这块石头的体积都是50立方厘米？

测量马铃薯的体积：

预设3：用量杯量马铃薯的体积，原来烧杯里有水300毫升，马铃薯放进去后是400毫升，400-300=100（毫升）=100（立方厘米）。

思考2：石头、马铃薯放进水里后，它们的体积在哪里吗？

（2）长方体容器测量

思考1：梨子放不进量杯，或者如果没有量杯，要怎么办？

预设：选用大一点的量杯，或者选用长方体容器。

思考2：选用长方体容器测量梨子的体积，需要量出什么数据？

预设1：选长方体的容器测量的是梨子的体积，它的长和宽分别为10厘米、5厘米，原来的水的高度是3厘米，所以水的体积是10×5×3=150（毫升），加了梨子之后，水面高度变成8厘米，现在水加梨子之后的体积是10×5×8=400（毫升），梨子的体积就是用现在的体积减去原来水的体积也就是400-150=250（毫升）。

追问：你同意这位同学想法吗??把梨子放进去，想像水面会怎么样？

思考3：有没有别的方法？

预设：我还可以直接求出升高部分水的体积，这部分水的底面积和原来水的底面积是一样的，高度也可以算出来，就是8-3=5（厘米），用底面积乘高就是10×5×5=250（立方厘米）

追问：5厘米在哪里？是指什么？

思考4：两种方法有什么相同和不同的地方？

师：如果我把这个梨子放到棱长为10厘米的正方体里，想像一下，水面大约会上升多少？你们能算出水面上升的高度吗？

思考5：同一个梨子，为什么现在水面上升的高度又不一样呢？

师：放到其他正方体或者长方体的容器里，你也能算出它的高吗？如果放到下面的水槽里？

思考6：测量时有什么要注意的地方？

预设：要把它们完全放进水里。

（三）对比总结，归纳本质

思考1：用量杯和长方体容器测量不规则物体的体积，有什么相同和不同的地方？

预设：方法实际上是一样的，我们把不规则物体的体积，转化成了水的体积，求出上升的水的体积就是梨子的体积了。

思考2：排水法和等积变形法有什么相同的地方？

小结并板书：这就是转化思想，把不规则物体转化成规则物体。

师：古希腊的数学家阿基米德就是用这种方法帮助过国王的，我们一起