图乘法的应用条件及注意事项.doc

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工程力学

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图乘法的应用条件及注意事项

图乘法的应用条件是积分段内为同材料等截面(EI=常数)的直杆,应用图乘法时,还应注意以下几点:

(1)竖标必须取自一条直线弯矩图上,而不能从一个折线或曲线图中取值。若单位力弯矩图与荷载弯矩图都是一条直线图形,则可以取在其中任一图上。当确定从某一图上取竖标后,则另一图形取面积,并确定其形心位置。

(2)当竖标与面积ω在杆轴同一侧,乘积取正号,异侧时乘积取负号。

(3)若一个图是曲线图形,另一个图是由几条直线组成的折线图形,则应从折线图形转折点分开分段图乘,然后叠加。如图8–16(a)所示,就应分三段图乘,即

图8–16

若为阶梯形杆(每一段的截面不同),则应当从截面变化点处分开分段图乘,然后叠加,如图8–16(b)所示,就应分三段图乘,即

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