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1.2.4圆与圆的位置关系教学设计-2024-2025学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
科目
授课时间节次
--年—月—日(星期——)第—节
指导教师
授课班级、授课课时
授课题目
(包括教材及章节名称)
1.2.4圆与圆的位置关系教学设计-2024-2025学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
教学内容分析
本节课的主要教学内容是圆与圆的位置关系。教学内容与学生已有知识的联系如下:
1.教材章节:北师大版(2019)选择性必修第一册第1.2.4节。
2.内容列举:本节课将介绍圆与圆之间的五种位置关系,包括外离、外切、相交、内切和内含。学生需要通过观察和分析图形,理解并掌握这些位置关系的定义和特点。
3.知识深度:学生应能理解并运用圆与圆的位置关系解决实际问题,例如计算两圆的交点、判断两圆的位置关系等。
核心素养目标
本节课的核心素养目标包括:
1.逻辑推理:学生能够通过观察和分析图形,推理出圆与圆的位置关系的定义和特点。
2.直观想象:学生能够通过图形和实例,直观地想象出圆与圆的位置关系,并能够将其应用于实际问题中。
3.数学建模:学生能够运用圆与圆的位置关系,解决实际问题,例如计算两圆的交点、判断两圆的位置关系等。
4.数学运算:学生能够运用数学运算方法,计算和解决与圆与圆位置关系相关的问题。
重点难点及解决办法
重点:
1.圆与圆的位置关系的定义和特点。
2.运用圆与圆的位置关系解决实际问题。
难点:
1.理解并运用圆与圆的位置关系解决复杂实际问题。
2.推导和证明圆与圆的位置关系的性质和定理。
解决办法:
1.对于重点内容,通过观察和分析图形,引导学生自己发现和总结圆与圆的位置关系的定义和特点。同时,通过例题和练习题,巩固学生对位置关系的理解和运用。
2.对于难点内容,可以通过引导学生观察和分析具体的实例,帮助学生理解并运用圆与圆的位置关系解决复杂实际问题。同时,通过引导学生进行推导和证明,帮助学生理解和掌握圆与圆的位置关系的性质和定理。
教学资源准备
1.教材:确保每位学生都有本节课所需的教材,北师大版(2019)选择性必修第一册。
2.辅助材料:准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源,以直观展示圆与圆的位置关系。
3.实验器材:如果涉及实验,确保实验器材的完整性和安全性,例如圆形模型、尺子、量角器等。
4.教室布置:根据教学需要,布置教室环境,如在教室中设置分组讨论区,供学生进行合作学习和讨论;同时,预留实验操作台,以便学生进行实验和实践。
教学过程
1.导入新课
大家好,今天我们来学习北师大版(2019)选择性必修第一册的第1.2.4节,即圆与圆的位置关系。在这一节中,我们将探索圆与圆之间的五种位置关系,并学会如何判断和应用它们。
2.知识回顾
我们先来回顾一下我们已经学过的知识。请大家打开课本,翻到第1.2.3节,回顾一下圆的定义和性质。圆是一个平面上所有到定点距离相等的点的集合。圆的半径是从圆心到圆上任意一点的距离,而直径是通过圆心并且两端都在圆上的线段。大家熟悉这些概念吗?好的,现在请大家闭上书本,我将会提问几个问题来检查大家的复习情况。
3.新课探究
现在我们开始学习新的内容。请大家打开课本,翻到第1.2.4节,我们来探究圆与圆的位置关系。首先,我们来看第一种位置关系:外离。请大家观察课本上的图示,我们可以看到两个圆,它们没有交点,并且它们的边界相离。请大家试着用手边的圆形模型来模拟一下外离的情况。
4.实例分析
5.小组讨论
现在我们来进行小组讨论。请大家以小组为单位,讨论圆与圆的其他位置关系:相交、内切和内含。每个小组可以选择一个位置关系,分析它的定义和特点,并尝试给出一个实际例子。讨论结束后,每个小组选派一名代表来分享你们的结果。
6.总结与归纳
7.课堂练习
现在我们来进行课堂练习。请大家拿出练习册,做第1题到第5题。这些题目旨在帮助大家巩固对圆与圆位置关系的理解和运用。请大家认真思考,如果有不会的题目,可以先和小组成员讨论,然后再向我提问。
8.课堂小结
今天我们学习了圆与圆的位置关系,包括外离、外切、相交、内切和内含。大家能够通过实例分析和小组讨论,理解和掌握了这些位置关系的定义和特点。希望大家能够通过课堂练习来巩固所学知识,并能够在生活中应用它们解决实际问题。
9.课后作业
请大家回家后,复习今天学过的内容,并完成练习册上的第6题到第10题。这些题目将帮助大家进一步巩固对圆与圆位置关系的理解和运用。
拓展与延伸
1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料
为了帮助大家更深入地理解和掌握圆与圆的位置关系,我为大家推荐了一些拓展阅读材料。这些材料包括:
-《数学年鉴》中关于圆与圆位置关系
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