2.1必要条件与充分条件第1课时教学设计-2023-2024学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册.docx

2.1必要条件与充分条件第1课时教学设计-2023-2024学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

主备人

备课成员

教材分析

《2.1必要条件与充分条件第1课时教学设计》选自2019版北师大版高中数学必修第一册，本节内容是逻辑推理的重要部分，与教材前章节的集合与函数概念相呼应，为后续学习数学证明打下基础。课程围绕必要条件和充分条件的定义、辨识及简单应用展开，旨在培养学生严谨的逻辑思维和推理能力，通过实例解析，让学生理解概念在数学及日常生活中的实际意义，强调知识的实用性与深度。

核心素养目标分析

本节课以培养学生数学核心素养为导向，着重提升学生的逻辑推理能力和数学抽象素养。通过探讨必要条件与充分条件的概念，让学生在对具体实例的分析中，发展其识别、理解和运用条件推理的能力，强化逻辑思维和语言表达准确性。同时，课程强调在问题解决中培养学生的创新意识和数学应用意识，引导学生体会数学知识在现实生活中的实用价值，促进数学抽象到具体情境的灵活转换，实现知识内化与能力提升。

教学难点与重点

1.教学重点

-理解并掌握必要条件和充分条件的定义，能够准确区分和应用这两个概念。

-学会使用逻辑推理判断给定的条件是否是某个结论的必要条件和充分条件。

-通过实例分析，掌握必要条件与充分条件在数学问题解决中的应用。

举例：讲解函数的定义域和值域时，引导学生理解函数存在的必要条件和充分条件，如y=1/x中，x≠0是函数存在的必要条件，而x属于实数集是函数存在的充分条件。

2.教学难点

-对必要条件与充分条件的辨识，特别是两者同时存在时的判断。

-理解“如果…则…”的逻辑结构，并将其应用于条件推理中。

-在实际问题中，能够将复杂条件分解为必要条件和充分条件，进行有效推理。

举例：分析“一个数是偶数，则它能被2整除”的例子，帮助学生理解“是偶数”是“能被2整除”的必要条件，但不是充分条件，因为0也能被2整除但不是偶数。难点在于让学生理解这种逻辑关系，并能够应用到其他类似情况中。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与手段

1.教学方法：

-讲授法：通过生动的语言和具体的例子，对必要条件和充分条件的定义进行详细讲解，确保学生理解核心概念。

-讨论法：组织学生分组讨论特定问题，如辨识某个条件的必要性和充分性，促进学生的互动交流和逻辑思维。

-问题驱动法：设计具有挑战性的问题，引导学生通过自主探究和合作解决问题，加深对知识点的理解和应用。

2.教学手段：

-多媒体演示：利用PPT或教学视频展示必要条件和充分条件的实例，使抽象概念直观化，提高学生的学习兴趣。

-教学软件：运用数学软件或在线工具，让学生通过实际操作来验证条件推理，增强实践体验。

-网络资源：提供在线学习资源，如相关的逻辑推理游戏和练习题，供学生课后自主学习和巩固。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对必要条件与充分条件的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们在生活中遇到过‘如果…就…’的情况吗？这些条件之间有什么关系？”

展示一些日常生活中的条件推理例子，如“如果下雨，就不去郊游”。

简短介绍必要条件和充分条件在生活中的应用，为学习打下基础。

2.必要条件与充分条件基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生理解必要条件与充分条件的定义和特点。

过程：

讲解必要条件和充分条件的定义，通过公式表示，如“如果A，则B”（A→B）。

使用图表和示意图，说明必要条件是B发生所需要的条件，充分条件是B发生所足够的条件。

通过实例，如“是人”是“会说话”的必要条件，“会说话”不是“是人”的充分条件，帮助学生理解。

3.必要条件与充分条件案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解必要条件与充分条件的辨识和应用。

过程：

分析几个数学案例，如函数的定义域和值域，数列的收敛条件等。

介绍每个案例的背景，指导学生如何识别必要条件和充分条件。

引导学生思考这些概念在解决数学问题中的应用，并讨论其意义。

小组讨论：让学生探讨在日常生活中如何运用必要条件和充分条件进行推理。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和逻辑推理能力。

过程：

将学生分成小组，每组选择一个数学问题或日常生活中的场景，讨论其中的必要条件和充分条件。

小组内部讨论问题解决的策略，并准备向全班分享讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，加深对必要条件与充分条件的理解。

过程：

各组代表展示讨论成果，包括问题的提出、必要条件和充分条件的辨识及解决方案。

教师和其他学生针对展示内容进行提问和点评，促进知识的深入理解。

教师总结各