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2025年广东省佛山市数学高一上学期模拟试卷及解答参考

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知全集U={x∈?|x≤5}，集合A={1,2,4}，B={2,3,5}，则A∩(?UB)=()

A.{1,2}B.{1,4}C.{4}D.{1,2,4}首先，根据全集的定义，我们有U={x∈N|x≤5}={0,1

2、已知函数fx

A.1

B.?

C.1

D.?

【答案】B

【解析】为了找到二次函数fx=2x2?3x+1的最小值，我们可以通过完成平方或者使用顶点公式来求解。二次函数ax2+bx+c的顶点坐标为?b2a,f?b

3、已知函数f(x)=2x^2-3x+1，则f(2)=_______．

A.1B.2C.3D.4首先，我们已知函数fx

为了求f2，我们需要将x=2

f2=2×22?3×2

4、已知函数fx

A.3

B.?

C.3

D.?

答案:A.34,?18解析:函数fx=2x2?3x+1是一个标准的二次函数形式ax2+bx+c。二次函数的顶点坐标可以通过公式

因此正确答案为A.34

5、已知函数fx=3

A.2

B.3

C.4

D.5

答案与解析：

首先我们需要找到给定函数fx=3x2?4x+

因此，在x=1处的导数值为

所以正确答案是A.2。

6、已知函数fx

A.1

B.-1

C.3

D.-3

答案与解析:

要找到二次函数fx=2x2?4x+1的最小值，我们可以使用顶点公式或者通过求导数找到极值点。对于形式为ax2+bx

因此正确答案是B.-1。

解析说明，对于函数fx=2x2?4x+

7、已知二次函数fx

A.(1,-1)

B.(-1,3)

C.(2,-3)

D.(-2,9)

答案：A.(1,-1)

解析：二次函数的一般形式为fx=ax2+bx+c，其中顶点的坐标可以通过公式x=?b2a得到。对于给定的函数fx

现在，我们可以验证一下解析中的计算是否正确。经过计算，顶点的坐标确实是(1.0,-1.0)，因此答案A.(1,-1)是正确的。这验证了我们的解析没有问题。

8、若函数fx

A.1

B.-1/8

C.-1/4

D.无最小值

答案：B

解析：对于二次函数fx=ax2+bx+c，当a0时，其图形是一个开口向上的抛物线，并且有最小值。最小值发生在顶点处，顶点的x坐标由公式?b2a给出。对于给定函数fx=

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1.首先确定集合A的范围，由题意知A=

2.接着确定集合B的范围。根据不等式2x?4≥x

3.求集合A和B的交集。交集意味着同时满足A和B的条件。由于A的范围是?1≤x3

4.因此，A∩

2、若函数fx=1x?

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A,C,D

解析：函数fx=1x?3在x=3时分母为零，此时函数没有定义。因此，对于给定的选项，只有当x≠3时函数才有定义。选项B中的值

3、已知函数fx

A.函数fx的图像是经过点(1,1)

B.当x0时，

C.函数fx

D.函数fx

E.函数fx

答案与解析：

我们首先解析每个选项的正确性。根据给定的函数表达式fx

A.我们可以将点(1,1)代入fx

B.可以通过分析fx在x

C.我们可以通过观察系数-2来确定函数的趋势。

D.线性函数通常定义域为全体实数。

E.值域也是根据线性函数的性质来确定。

现在，让我们计算并验证选项A和B的正确性。解析：

A.当x=1时代入函数得到f1=?

B.由于斜率m=?20，函数是单调递减的。当x0时，fx的值会小于

C.由斜率为负可知函数是单调递减而不是递增，故选项C错误。

D.作为一次函数，fx的定义域是所有实数，因此选项D

E.同样因为是一次函数，其值域覆盖所有实数，所以选项E也正确。

综上所述，正确答案是A、B、D、E。

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、若幂函数fx=m2?3m

答案：2

解析：

首先，由于fx是幂函数，我们需要确定系数m

令m2?3m+

接下来，我们需要判断这两个解哪个使得函数在0,

1.当m=1时，fx

2.当m=2时，fx

因此，m=

2、函数f(x)=log?(2x-1)的定义域是_______．

答案：1

解析：

对于对数函数fx=logab，其中a是底数，b是真数，要求a

在本题中，底数为2（满足a0，a≠

因此，我们需要满足2x

解这个不等式，我们得到：

2x1x12

3、已知函数fx=logax2?

答案：