2022-2023学年安徽省合肥市五十中学九年级数学第一学期期末调研试题含解析.docVIP

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，在半径为的中，弦与交于点，，，则的长是（）

A． B． C． D．

2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，若，BC=2，则sin∠A的值为（）

A． B． C． D．

3．如图，将绕点逆时针旋转得到，则下列说法中，不正确的是（）

A． B． C． D．

4．已知二次函数，当时随的增大而减小，且关于的分式方程的解是自然数，则符合条件的整数的和是（）

A．3 B．4 C．6 D．8

5．下列事件是必然事件的（）

A．抛掷一枚硬币，四次中有两次正面朝上B．打开电视体育频道，正在播放NBA球赛

C．射击运动员射击一次，命中十环D．若a是实数，则|a|≥0

6．已知x=2是一元二次方程x2﹣2mx+4=0的一个解，则m的值为（）

A．2 B．0 C．0或2 D．0或﹣2

7．如图，AB为⊙O的直径，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，点P在BA的延长线上，PD与⊙O相切，D为切点，若∠BCD＝125°，则∠ADP的大小为（）

A．25° B．40° C．35° D．30°

8．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BC＝4cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜12），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为（）

A．4或5 B．4或7 C．4或5或7 D．4或7或9

9．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)，B(8，2)．以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小后得到线段CD，且D(4，1)，则端点C的坐标为（）

A．(3，1) B．(4，1) C．(3，3) D．(3，4)

10．方程x(x-1)＝2(x-1)2的解为（）

A．1 B．2 C．1和2 D．1和-2

11．一组数据10，9，10，12，9的平均数是（）

A．11 B．12 C．9 D．10

12．已知线段，，如果线段是线段和的比例中项，那么线段的长度是（）．

A．8； B．； C．； D．1．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．在四边形ABCD中，AD＝BC，AD∥BC．请你再添加一个条件，使四边形ABCD是菱形．你添加的条件是_________．(写出一种即可)

14．如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x2﹣2x+2上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为_______．

15．如图，点C是以AB为直径的半圆上一个动点（不与点A、B重合），且AC+BC=8，若AB=m（m为整数），则整数m的值为______．

16．某小区2019年的绿化面积为3000m2，计划2021年的绿化面积为4320m2，如果每年绿化面积的增长率相同，设增长率为x，则可列方程为______．

17．已知：如图，在平行四边形中，对角线、相较于点，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件________________（只添加一个即可），使平行四边形成为矩形．

18．若反比例函数的图像上有两点，，则____．（填“”或“=”或“”）

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图1，将三角板放在正方形上，使三角板的直角顶点与正方形的顶点重合，三角板的一边交于点，另一边交的延长线于点．

（1）求证：；

（2）如图2，将三角板绕点旋转，当时，连接交于点求证：；

（3）如图3，将“正方形”改为“矩形”，且将三角板的直角顶点放于对角线(不与端点重合)上，使三角板的一边经过点，另一边交于点，若，求的值．

20．（8分）如图，已知是的直径，点是延长线上一点过点作的切线，切点为.过点作于点，延长交于点.连结，，，.若，.

（1）求的长。

（2）求证：是的切线.

（3）试判断四边形的形状，并求出四边形的面积.

21．（8分）如图，一次函数y1＝x+4的图象与反比例函数y2＝的图象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C．

（1）求k．

（2）根据图象直接写出y1＞y2时，x的取值范围．

（3）若反比例函数y2＝与一次函数y1＝x+4的图象总有交点，求k的取值．

22．（10分）如图，在平面直角坐标系中有点A(1，5)，B(2，2)，将线段AB绕P点逆时针旋转90°得到线段CD，A和C对应，B和D对应.

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