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第07讲解题技巧专题:利用等腰三角形的三线合一作辅助
线(3类热点题型讲练)
目录
【考点一等腰三角形中底边有中点时,连中线】1
【考点二等腰三角形中底边无中点时,作高】4
【考点三巧用“角平分线+垂线合一”构造等腰三角形】6
考点
【一等腰三角形中底边有中点时,连中线】
··ABCBAC120ABACBC
例题:(2023上浙江宁波八年级统考期末)如图,在中,,,D为的中点,
DEAC于E.
()EDC
1求的度数;
()CE
2若AE2,求的长.
【变式训练】
.(下陕西宝鸡八年级统考期中)如图,··ABC中,ABAC,是的中点,、分别是、
12023DBCEFAB
AC上的点,且AEAF.求证:DEDF.
··ABCABACBC
2.(2023上宁夏吴忠八年级校考期中)如图:在中,,D为边的中点,过点D作DEAB
于点E,DFAC于点F.
()求证:;
1DEDF
()若A60,BE2,求ABC的周长.
2
··ABCABACBCEF∥BCAEAF
3.(2023上北京八年级期末)如图,在中,,D是的中点,过A作,且.求
证:
()
1DEDF;
()BGCH
2.
··ABCBC
.(上辽宁葫芦岛八年级统考期末)如图,在中,的垂直平分线交于点,交于
42023ABEFEAB
CEBEAC
点,为线段的中点,且.
FD
()ADBC
1求证:.
()BAC90DC2
2若,,求的长.
BD
··ABCABACBAC90BC
.(上全国八年级专题练习)如图,已知中,,,点为的中点,
52023D
点、分别在直线AB、AC上运动,且始终保持AECF.
EF
()①E、FAB、AC
1如图,若点分别在线段上,与相等且与垂直吗?请说明理由;
DEDFDEDF
()②E、FAB、CA
如图,若点分别在线段的延长线上,()中的结论是否依然成立?说明理由.
2
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