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阶梯式教学目标设计能促进高中学生数学素养养成的原因分析

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田应永

【摘要】高中数学素养是学生在高中阶段学习数学知识和解决问题过程中逐步发展的学科关键能力，其主要包括数学抽象、数学推理、建模实践、数学直观想象、数据处理和数学运算能力。在高中数学教学实践中，教师可借助阶梯式教学目标设计，培养学生的数学核心素养。

【关键词】阶梯式教学;高中数学;数学素养;培育路径

新课程改革进程正在稳步推进，全社会从只关注分数逐步转向紧盯学生的全面发展。普通高数学课程标准（2017年版）对高中数学核心素养进行了准确、详细的阐释，数学核心素养是数学课程目标的集中体现，是学生优秀思维品质、关键能力、良好态度与正确价值观形成的重要抓手。就高中数学教学而言，数学素养包括数学抽象、数学推理、建模实践、数学直观想象、数据处理和数学运算能力，它们既相互独立，又相互叠加，构成了一个有机的整体。“阶梯式教学目标”中的“阶梯式”，是指要有“深浅、高低、跨度”之分，有“层级”可循，形成可供问题解决连接的“平台”或“平台串”或达成教学目标的“问题链”。人们认识、感知、接受事物，总是从具体到抽象、从特殊到一般、从低级到高级的过程。但由于每个人在能力上都存在差异，所以采用适当的方式实现教学目标十分必要。“阶梯式”教学可以说是一种实事求是的教学方法，它包括“阶梯式”设问等。既能激发学生的创新潜能，提高知识的创新应用能力，也能培育学生的数学核心素养。

一、从学生的认知过程来看

一个人的认知水平和能力是在不断的实践和归纳总结中逐渐提升的，是一个不断积淀和反思的过程。这就要求教师在设置教学目标的过程中，要充分考虑到能让学生从具体到抽象、从特殊到一般、由简单过渡到综合地学习，给学生搭建合理的梯子，使其循序渐进地掌握知识点，让学生对知识可以从初步尝试到灵活运用，最后达到游刃有余地运用，让学生对知识的认知经历一个简单到复杂的升华过程。

二、从数学思想方法来看

数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学思想的直接体现，教师在数学教学中渗透数学思想方法的同时，应在数学问题的发现、概念的形成、原理的概括、规律的揭示和结论的推导中设置阶梯，在解题策略的构建、解题方法的思考中设置阶梯等。对此，教师采取的方式应当是：由“教师有意渗透，学生有所体会”，再由“教师启发引导，学生渐渐感悟”，到“教师直接追问，学生清晰表达”，最后“学生自己主动运用数学思想方法分析问题、解决问题”。

三、从分析、解决数学问题的过程来看

学生的数学核心素养是在分析、解决数学问题的过程中逐渐形成和发展起来的，分析和解决数学问题的过程是实现课程目标的重要途径。而数学问题的解决往往是将所学数學知识、思想和方法进行综合应用的过程，是学生用数学语言正确表达数量关系及空间结构的思维过程。

高中数学教学注重数学知识的再现和在教师的主导下学生对问题的探究过程。学生对于学知识的学习，可分四个阶梯：阅读感知、模仿体会、简单综合应用、灵活应用。例如，高中函数的图象及性质是教学的重点和难点，且综合性较强。所以教师在设置相关问题时，设置阶梯式目标会有奇效。问题：若方程2■-a=0有两个实数解，则实数a的取值范围是？第一阶梯：作y=2■的图像;第二阶梯：作y=2■的图像;第三阶梯：作y=2■的图像;第四阶梯：函数y=2■的图像与函数y=a的交点个数。按此设置阶梯目标，此题便迎刃而解。

四、从学生的差异性来看

教师应从学生的实际情况出发，有区别、有针对地进行教学，让不同程度的学生都能有所得，尽最大努力设置有难度差异、呈梯度的数学问题，让每位学生的必备知识和关键能力都能得到全面提升。除此之外，可以在课堂上讲授些针对学优生的拔高内容，将作业布置为两个阶梯，如果一道大题有两问题，第一题可考虑让中下水平学生完成，第二题提升难度，让中上水平学生完成。对顶层的极个别学生可额外“加餐”，以提高学生学习数学的兴趣。

例如，布置数列的综合问题时，设置如下两个层次的作业供各层次学生选择：第一层：在数列{a■}中a■=2，a■=4a■+1。（1）求证：数列{a■+■}是等比数列;（2）求数列{a■}的通项公式与前n项之和。第二层：在数列{a■}中a■=2，a■=4a■+1。（1）求数列{a■}的通项公式;（2）求数列{a■}的前n项之和。因此，在教学设计上就要呈现出一定的梯度，主要体现在对教学内容的设置上要有梯度，对课后作业的设置上要有梯度，让不同层次学生的数学能力及数学核心素养均能得以发展。

五、结语

为了更好地利用阶梯式教学目标设计，培养学生的数学核心素养，教师需要考虑几个注意事项。首先，研读高中数学教材，整体把握各知识间的内在结构，将阶梯式教学目标的设计方法与具体教学内容相结合进行有效设计。其次，在设计阶梯式教学策略时，要以学生为中心，在每一阶梯的教学中设