精品解析：重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二上学期9月月度质量检测数学试题（解析版）.docxVIP

重庆缙云教育联盟2023-2024学年（上）9月月度质量检测

高二数学

注意事项：

1.答题前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号在答题卡上填写清楚；

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，在试卷上作答无效；

3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回；

4.全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.如图，已知点A是单位圆与x轴的交点，角的终边与单位圆的交点为P，PM⊥x轴于M，过点A作单位圆的切线交角的终边于T，则角的正弦线?余弦线?正切线分别是（）

A.有向线段OM，AT，MP B.有向线段OM，MP，AT

C有向线段MP，AT，OM D.有向线段MP，OM，AT

【答案】D

【解析】

【分析】根据题图及三角函数线的定义判断角的正弦线?余弦线?正切线.

【详解】由题图知：圆O为单位圆，则，

且，

故角的正弦线?余弦线?正切线分别是有向线段MP，OM，AT.

故选：D

2.已知角的终边经过点，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用三角函数的定义求解.

【详解】由题意，得.

故选：D.

3.函数的最大值为（）

A.2 B.3 C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据恒等变换公式将化为可得结果.

【详解】

,

所以，即的最大值为.

故选：B

4.下列角中与终边相同的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

根据角与角的终边相同，可得答案.

【详解】角与角的终边相同，

当时，

故选：B.

【点睛】本题考查终边相同的角，属于基础题.

5.若，则的值等于（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】，结合条件及诱导公式即可求值

【详解】∵，所以.

故选：C.

6.如图，在△ABC中，，P为CD上一点，且满足，若，则的最小值是（）

A.2 B.4 C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】设，可得出，可得出关于、的方程组，即可解得实数的值；利用数量积得出，利用平面向量数量积的运算性质结合基本不等式可求得的最小值.

【详解】设，则

，

所以，，解得.

，，

，

当且仅当时，即当时，等号成立.

所以，的最小值为.

故选：A

7.如图，已知扇形半径为，其圆心角为，四边形是该扇形的内接矩形，则该矩形面积的最大值为

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】设，根据几何图形的性质把矩形面积表示成关于的三角函数最值问题.

【详解】连接，设，则，由已知可得：三角形是等腰直角三角形，即，

所以，

故矩形的面积为：

显然当时，取得最大值，

故选:B

8.在中，角所对的边分别为，已知，则面积的最大值为

A. B.

C. D.2

【答案】B

【解析】

【详解】试题分析：因为，所以，由余弦定理及得，

，所以，所以的面积为

，所以当，即，的面积有最大值是，故选B．

【方法点晴】本题主要考查了解三角形问题，其中解答中涉及到三角形的正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式以及二次函数的性质与最值等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，本题的解答中，利用正弦定理和余弦定理求解的值是解答的一个难点，试题有一定的难度，属于中档试题．

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得2分.

9.函数y=sin(x+)的图像的一条对称轴方程是（）

A. B. C. D.

【答案】BCD

【解析】

【分析】

利用正弦的对称轴，令，对取整数即可求解.

【详解】令，解得，

当时，，

当时，，

当时，.

故选：BCD

【点睛】本题考查了正弦型函数的性质，需掌握正弦函数的对称轴，属于基础题.

10.（多选）平面上点P与不共线的三点A、B、C满足关系：，则下列结论错误的是（）

A.P在CA上，且

B.P在AB上，且

C.P在BC上，且

D.P点为的重心

【答案】BCD

【解析】

【分析】利用向量的线性运算化简，即可得到结论.

【详解】由，则，即，得，

则有，所以P在CA上，A选项正确，BCD选项错误.

故选：BCD

11.下列各式中，值可取的是（）

A.

B.

C.

D.

【答案】BD

【解析】

【分析】利用余弦的二倍角公式化简可判断A；由两角和与差的正弦公式化简可判断BC；.

由正切的两角和的展开公式化简可判断D.

详解】，故A错误；

，