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2024届四川省宜宾市中考三模数学试题
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.若关于x的一元二次方程ax2+2x﹣5=0的两根中有且仅有一根在0和1之间(不含0和1),则a的取值范围是()
A.a<3B.a>3C.a<﹣3D.a>﹣3
2.若⊙O的半径为5cm,OA=4cm,则点A与⊙O的位置关系是()
A.点A在⊙O内 B.点A在⊙O上 C.点A在⊙O外 D.内含
3.关于x的不等式组的所有整数解是()
A.0,1 B.﹣1,0,1 C.0,1,2 D.﹣2,0,1,2
4.某单位若干名职工参加普法知识竞赛,将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图,根据图中提供的信息,这些职工成绩的中位数和平均数分别是()
A.94分,96分 B.96分,96分
C.94分,96.4分 D.96分,96.4分
5.计算:的结果是()
A. B.. C. D.
6.四个有理数﹣1,2,0,﹣3,其中最小的是()
A.﹣1B.2C.0D.﹣3
7.如图,D是等边△ABC边AD上的一点,且AD:DB=1:2,现将△ABC折叠,使点C与D重合,折痕为EF,点E、F分别在AC、BC上,则CE:CF=()
A. B. C. D.
8.在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球,其中5个红球、3个黄球和2个白球.从袋中任意摸出一个球,是白球的概率为(???)
A. B. C. D.
9.如果实数a=,且a在数轴上对应点的位置如图所示,其中正确的是()
A.
B.
C.
D.
10.下列图形中,属于中心对称图形的是()
A. B.
C. D.
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.化简的结果等于__.
12.如图,函数y=(x0)的图像与直线y=-x交于A点,将线段OA绕O点顺时针旋转30°,交函数y=(x0)的图像于B点,得到线段OB,若线段AB=3-,则k=_______________________.
13.使有意义的的取值范围是__________.
14.如图,△ABC与△DEF位似,点O为位似中心,若AC=3DF,则OE:EB=_____.
15.已知在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5,AC=12,E为线段AB的中点,D点是射线AC上的一个动点,将△ADE沿线段DE翻折,得到△A′DE,当A′D⊥AB时,则线段AD的长为_____.
16.关于x的方程kx2﹣(2k+1)x+k+2=0有实数根,则k的取值范围是_____.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)某中学举行室内健身操比赛,为奖励优胜班级,购买了一些篮球和足球,篮球单价是足球单价的1.5倍,购买篮球用了2250元,购买足球用了2400元,购买的篮球比足球少15个,求篮球、足球的单价.
18.(8分)如图,反比例函数y=(x>0)的图象与一次函数y=2x的图象相交于点A,其横坐标为1.
(1)求k的值;
(1)点B为此反比例函数图象上一点,其纵坐标为2.过点B作CB∥OA,交x轴于点C,求点C的坐标.
19.(8分)为了预防“甲型H1N1”,某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例,药物燃烧后,y与x成反比例,如图所示,现测得药物8min燃毕,此时室内空气每立方米的含药量为6mg,请你根据题中提供的信息,解答下列问题:
药物燃烧时,求y关于x的函数关系式?自变量x的取值范围是什么?药物燃烧后y与x的函数关系式呢?研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时,学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要几分钟后,学生才能进入教室?研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能杀灭空气中的毒,那么这次消毒是否有效?为什么?
20.(8分)抛物线y=﹣x2+(m﹣1)x+m与y轴交于(0,3)点.
(1)求出m的值并画出这条抛物线;
(2)求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标;
(3)x取什么值时,抛物线在x轴上方?
(4)x取什么值时,y的值随x值的增大而减小?
21.(8分)绵阳某公司销售统计了每个销售员在某月的销售额,绘制了如下折线统计图和扇形统计图:
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