高考物理二轮复习专项训练模型54 电磁流量计和磁流体发电模型（解析版）.doc

模型54电磁流量计和磁流体发电模型

1.（2021高考河北物理）如图，距离为d的两平行金属板P、Q之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为SKIPIF10，一束速度大小为v的等离子体垂直于磁场喷入板间。相距为L的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为SKIPIF10，导轨平面与水平面夹角为SKIPIF10，两导轨分别与P、Q相连。质量为m、电阻为R的金属棒SKIPIF10垂直导轨放置，恰好静止。重力加速度为g，不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力。下列说法正确的是（）

A．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，SKIPIF10

B．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，SKIPIF10

C．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，SKIPIF10

D．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，SKIPIF10

【参考答案】B

【名师解析】由左手定则可知正离子偏向Q板，ab中电流方向从a指向b。金属棒SKIPIF10垂直导轨放置，恰好静止，说明金属棒所受安培力沿导轨向上，由左手定则可判断出导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下。一束速度大小为v的等离子体垂直于磁场喷入板间，产生的感应电动势E=B1dv，金属棒SKIPIF10中电流I=E/R，受到沿倾斜导轨向上的安培力F=B2IL，由平衡条件，F=mgsinθ，联立解得SKIPIF10，选项B正确。

2.（2018年11月浙江选考物理）磁流体发电的原理如图所示。将一束速度为v的等离子体垂直于磁场方向喷入磁感应强度为B的匀强磁场中，在相距为d、宽为a、长为b的两平行金属板间便产生电压。如果把上、下板和电阻R连接，上、下板就是一个直流电源的两极。若稳定时等离子体在两板间均匀分布，电阻率为ρ。忽略边缘效应，下列判断正确的是

第10题图

第10题图

A.上板为正极，电流I

B.上板为负极，电流I

C.下板为正极，电流I

D.下板为负极，电流I

【参考答案】C

【名师解析】根据左手定则，正离子受到的洛伦兹力向下，下板为正极。把等离子体穿过磁场区域看作长度为d的导体在磁场中做切割磁感线运动产生感应电动势E=Bdv，根据电阻定律，两极板之间电阻为r=ρd/ab，由闭合电路欧姆定律可得电流I=

3．(2018·4月浙江选考)压力波测量仪可将待测压力波转换为电压信号，其原理如图1所示．压力波p(t)进入弹性盒后，通过与铰链O相连的“”形轻杆L，驱动杆端头A处的微型霍尔片在磁场中沿x轴方向做微小振动，其位移x与压力p成正比(x＝αp，α0)．霍尔片的放大图如图2所示，它由长×宽×厚＝a×b×d、单位体积内自由电子数为n的N形半导体制成．磁场方向垂直于x轴向上，磁感应强度大小为B＝B0(1－β|x|)，β0.无压力波输入时，霍尔片静止在x＝0处，此时给霍尔片通以沿C1C2方向的电流I，则在侧面上D1、D2两点间产生霍尔电压U0.

(1)指出D1、D2两点哪点电势高；

(2)推导出U0与I、B0之间的关系式(提示：电流I与自由电子定向移动速率v之间关系为I＝nevbd，其中e为电子电荷量)；

(3)弹性盒中输入压力波p(t)，霍尔片中通以相同电流，测得霍尔电压UH随时间t变化图象如图3.忽略霍尔片在磁场中运动产生的电动势和阻尼，求压力波的振幅和频率．(结果用U0、U1、t0、α及β表示)

【名师解析】：

(1)根据左手定则，自由电子向D2移动，故D1点电势高．

(2)电子受力平衡，有evB0＝eEH

故U0＝EHb＝vB0b＝eq\f(I,nebd)B0b＝eq\f(IB0,ned).

(3)由(2)可得霍尔电压

UH(t)＝eq\f(IB（t）,ned)＝eq\f(I,ned)B0[1－β|αp|]

＝eq\f(IB0,ned)[1－βα|p(t)|]＝U0[1－αβ|p(t)|]

故|p(t)|＝eq\f(1,αβ)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1－\f(1,U0)UH（t）))

结合UH－t图象可得出压力波p(t)关于时间t是正弦函数，周期T＝2t0，振幅A＝eq\f(1,αβ)·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(U1,U0)))，频率f＝eq\f(1,2t0).

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