数学北师大版（2024）七年级上册课件 3.1.1 代数式.pptx

第三章整式及其加减1代数式第1课时代数式学习目标获取新知课堂练习课堂小结新课引入例题讲解课后作业

学习目标1.借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义.（重点)2.能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示。（难点）

情境引入代数式，你是数学殿堂中的璀璨明珠，以简洁的符号编织着无限可能的方程与公式。你不仅是逻辑与推理的桥梁，更是连接现实与抽象世界的神秘纽带。在你的引领下，复杂的数量关系变得井然有序，难题迎刃而解，展现出数学之美与智慧之光。

情境引入一只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；两只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；三只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；请接下去:

十只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，____声扑通跳下水；一百只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，____声扑通跳下水；……a只青蛙_____张嘴，_______只眼睛_______条腿，_______声扑通跳下水；aa10204010100200400100

获取新知…用长度相同的小棒按图所示的方式拼摆正方形。(1)拼摆5个这样的正方形需要多少根小棒?(2)拼摆100个这样的正方形需要多少根小棒?你是怎么得到的?(3)拼摆x个这样的正方形需要多少根小棒?与同伴进行交流。(4)拼摆200个这样的正方形需要多少根小棒?你是怎样计算的?与同伴进行交流。探究点1：用字母表示规律

获取新知(1)拼摆5个这样的正方形需要多少根小棒?16

第1个4根第2个第100个+3根+3根…有没有其他计算方法？……第3个+3根(2)拼摆100个这样的正方形需要多少根小棒?你是怎么得到的?

先摆1根第1个+3根第100个…第2个+3根+3根还可以这样……

获取新知(3)拼摆100个这样的正方形需要多少根小棒?与同伴交流第1个4根第2个第100个3根3根…可以这样小明

获取新知第1个3根第100个…第2个3根3根还可以这样小明

获取新知第1个第x个…第2个还可以这样小明上边一行共x根中间共(x+1)根下边一行共x根x+x+(x+1)

获取新知第1个第x个…第2个还可以这样小明把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减多算的根数，得到的代数式是4x-(x-1).

获取新知利用小明的计算方法，我们用200代替4+3(x-1)中的x，可以得到4+3×(200-1)=601。(4)拼摆200个这样的正方形需要多少根小棒?你是怎样计算的?与同伴进行交流。

例题讲解例1将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有_______________个小圆(用含n的式子表示)．[4＋n(n＋1)]

跟踪训练图形编号1234n火柴棒根数71217……5n+21.用火柴棒按下面方式搭图,填写表格22

思考?交流(1)在上面的活动中，我们借助字母表示正方形的个数与小棒的根数之间的关系，这样做有什么好处?用字母表示正方形的个数与小棒的根数之间的关系后,无论是拼摆多少个正方形,都可以轻松、快速地得到小棒的使用根数。

思考?交流(2)在以前的学习中还有哪些地方用到了字母?这些字母都表示什么?与同伴进行交流。探究点2：用字母表示运算律或面积公式

获取新知运算定律字母表示加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc1.用字母表示数的运算律.

获取新知aaabahahahbS=a2S=abS=ahS=S=2.用字母表示面积公式.

尝试?思考(1)今年李华m岁，去年李华_______岁，5年后李华_______岁。 (2)a个人n天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量为_______(3)某商店上月的收入为a元，本月收入比上月收入的2倍还多10元，本月收入是_____________元。(4)如果正方体的棱长是a-1,那么正方体的体积是_______,表面积是_____________。探究点3：用字母表示数量关系（m-1）（m+5）（2a+10）???

像4+3（x-1），x+x+(x+1),m-1,m+5,,,,等式子，都是用运算符号把数和字母连接而