2024年湖南省长沙市雅礼集团中考模拟数学试题（四）.docxVIP

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

2024年湖南省长沙市雅礼集团中考模拟数学试题（四）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各数中，（????）是正整数

A．2024 B．2.024 C．0 D．

2．下列剪纸作品中，是中心对称图形的是（????）

A． B． C． D．

3．计算的结果为（????）

A． B． C． D．

4．三条直线a，b，c如图摆放，已知，，则的大小为（????）

A． B． C． D．

5．若正比例函数y=﹣2x与反比例函数y=图象的一个交点坐标为（﹣1，2），则另一个交点的坐标为（）

A．（2，﹣1） B．（1，﹣2） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣2，1）

6．有数字4，5，6的三张卡片，将这三张卡片任意摆成一个三位数，摆出的三位数是5的倍数的概率是（????）

A． B． C． D．

7．在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（????）

A． B．

C． D．

8．某次户外研学活动中，数学老师给同学们布置了一项测量树高的任务．如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角，若米，则树高为（????）

A．米 B．米 C．米 D．米

9．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度(单位：)与小球运动时间(单位：)之间的函数关系如图所示．下列结论：①小球在空中经过的路程是；②小球抛出3秒后，速度越来越快；③小球抛出3秒时速度为0；④小球的高度时，．其中正确的是(???)

A．①④ B．①② C．②③④ D．②③

10．如图，点A，，，均在直线上，点在直线外，则经过其中任意三个点，最多可画出圆的个数为（????）

A．4个 B．6个 C．8个 D．12个

二、填空题

11．党的二十大报告提出，要坚持以文塑旅、以旅彰文，推进文化和旅游深度融合发展．湖南是文化旅游资源大省，深挖红色文化、非遗文化和乡村文化，推进文旅产业赋能乡村振兴．湖南红色旅游区年接待游客约165000000人次，则165000000用科学记数法可表示为．

12．的立方根是．

13．将含角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，已，点，表示的刻度分别为，则线段AB的长为cm．

??

14．施工队要铺设一段全长2000米的管道，因下雨需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求实际每天施工多少米．设实际每天施工米，则可列方程为．

15．为提高学生身体素质，某校举办了“阳光体育节”活动，下表是小方同学参加活动的得分情况：

项目

跑步

花样跳绳

立定跳远

得分

90

85

72

评总分时，按跑步占，花样跳绳占，立定跳远占考评，则小方同学的最终得分为分．

16．如图，在中，，将AB绕点逆时针旋转角（）得到，连接，．当为直角三角形时，旋转角的度数为．

??

三、解答题

17．计算：（π+）0+（﹣2）2+|﹣|﹣sin30°．

18．先化简，后求值：，其中x为满足不等式的整数．

19．如图是的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．

??

(1)在图1中作锐角，使点C在格点上；

(2)在图2中的线段上作点Q，使最短．

20．某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A（优）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级．现从中随机抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出了如下频数分布图和如图（八）所示的条形统计图（不完整）．请根据图表中的信息回答下列问题．

等级

频数

频率

A

a

0.2

B

1600

b

C

1400

0.35

D

200

0.05

??

(1)求频数分布表中a，b的值．

(2)补全条形统计图．

(3)该市九年级学生约人，试估计该市有多少名九年级学生可以评为“A”级．

21．如图1是某红色文化主题公园内的雕塑，将其抽象成如图2所示的示意图，已知点，，，均在同一直线上，，测得．（结果保留小数点后一位）

??

(1)连接CD，求证：；

(2)求雕塑的高（即点E到直线BC的距离）．

（参考数据：）

22．“低碳环保，绿色出行”是一种健康的生活理念．某自行车公司出售甲、乙两种型号自行车，其中甲型号自行车进货价格为每台500元，乙型号自行车进货价格为每台800元．该公司销售3台甲型号自行车和2台乙型号自行车，可获利650元，销售1台甲型号自行车和2台乙型号自行车，可获利350元．

(1)该公司销售一台甲型号、一台乙型号自行车的利润各是多少元？

(2)