21.4 二次函数应用中的其他问题（第3课时）（同步教学设计）2024-2025学年九年级数学上册同步精品课堂（沪科版）.docx

21.4二次函数应用中的其他问题（第3课时）（同步教学设计）2024-2025学年九年级数学上册同步精品课堂（沪科版）

主备人

备课成员

教学内容

21.4二次函数应用中的其他问题（第3课时），主要包括以下内容：沪科版九年级数学上册第21章第四节，探究二次函数在实际问题中的应用，如最值问题、路径问题等。重点讨论以下案例：

1.抛物线与坐标轴围成的封闭图形的面积计算；

2.抛物线与直线相交形成的交点问题的解决；

3.抛物线在实际情境中的应用，如物体运动轨迹等。通过对这些问题的探讨，使学生进一步理解二次函数的性质和图像特点，提高解决实际问题的能力。

核心素养目标

1.数学抽象：理解二次函数在解决实际问题中的模型建立，提高从现实问题中抽象出数学模型的能力。

2.逻辑推理：运用二次函数的性质和图像特点，进行逻辑推理，解决抛物线与坐标轴、直线相交等问题。

3.数学建模：学会将实际问题转化为二次函数模型，运用数学工具解决路径、最值等问题。

4.数据分析：通过分析实际问题中的数据，培养学生运用二次函数进行数据解读和处理的能力。

5.数学运算：在实际问题中，熟练运用二次函数公式和运算方法，提高计算准确性和效率。

学情分析

九年级学生在经过前两年的数学学习后，已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力。在知识层面，他们掌握了二次函数的基本概念、性质、图像及简单的应用，但可能在解决实际问题时，将问题转化为数学模型的能力还有待提高。能力上，学生的运算能力和数据分析能力较强，但在逻辑推理和数学建模方面，部分学生仍需加强。素质方面，学生的自主学习能力和合作意识参差不齐，这对课程的深入学习有一定影响。

在行为习惯上，部分学生习惯于被动接受知识，缺乏主动探究和质疑的精神，这对学习二次函数应用中的其他问题造成一定困扰。此外，部分学生可能对数学学习兴趣不足，导致学习积极性不高，影响课堂效果和知识掌握。因此，在本章节教学中，需要关注学生的个体差异，激发学生的学习兴趣，引导他们积极参与课堂讨论和实践活动，以提高他们在二次函数应用方面的综合素质。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与策略

1.针对本章节内容，选择讲授与讨论相结合的教学方法，以案例研究为辅助。通过讲解二次函数在实际问题中的应用，引导学生参与讨论，共同探究解决方法。

2.设计具体教学活动，如小组合作完成抛物线与坐标轴、直线相交问题的实验，让学生在角色扮演中深入理解二次函数的性质。同时，引入数学游戏，激发学生学习兴趣，提高课堂参与度。

3.教学媒体方面，运用多媒体课件展示抛物线图像、实际案例等，辅助学生理解。同时，利用数学软件或图形计算器，让学生直观地观察二次函数图像变化，增强对知识的掌握。

4.结合项目导向学习，布置具有挑战性的课后任务，要求学生自主探究二次函数在实际问题中的应用，培养他们独立思考和解决问题的能力。

教学实施过程

1.课前自主探索

-教师活动：

发布预习任务：通过学校在线学习平台，发布预习资料，包括二次函数应用案例的PPT和视频，明确预习目标和要求。

设计预习问题：围绕二次函数在实际问题中的应用，设计问题，如“抛物线与坐标轴围成的图形面积如何计算？”引导学生自主思考。

监控预习进度：通过平台数据跟踪学生预习情况，及时给予反馈。

-学生活动：

自主阅读预习资料：学生按照预习要求，阅读资料，初步理解二次函数在实际问题中的应用。

思考预习问题：针对提出的问题，学生独立思考，记录自己的理解和解题思路。

提交预习成果：学生将预习笔记、思维导图等提交至平台。

-教学方法/手段/资源：

自主学习法：培养学生自主学习习惯，提高独立思考能力。

信息技术手段：利用在线平台，实现资源共享和进度监控。

-作用与目的：

让学生提前接触课程难点，为课堂学习打下基础。

培养学生的自主学习能力和问题解决能力。

2.课中强化技能

-教师活动：

导入新课：通过一个实际案例（如抛物线形桥梁设计问题），引出二次函数在工程中的应用。

讲解知识点：详细讲解二次函数的性质和图像在解决实际问题中的作用。

组织课堂活动：设计小组讨论和实验，如计算抛物线与坐标轴围成图形的面积。

解答疑问：针对学生的问题，及时解答，确保知识点的掌握。

-学生活动：

听讲并思考：认真听讲，对讲解的知识点进行深入思考。

参与课堂活动：在小组讨论和实验中，积极应用所学知识，解决实际问题。

提问与讨论：对不懂的问题大胆提问，与小组成员共同讨论。

-教学方法/手段/资源：

讲授法：通过案例分析，帮助学生理解二次函数在实际问题中的应用。

实践活动法：通过小组实验，让学生在实践中掌握计算方法。

合作学习法：通过小组合作，培养学