[必刷题]2024高三数学下册函数图像专项专题训练（含答案）.docxVIP

[必刷题]2024高三数学下册函数图像专项专题训练（含答案）

试题部分

一、选择题：

1.已知函数f(x)=2x^33x^212x+5，则f(x)的图像在x轴上的截距个数为（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

2.若函数g(x)=(1/2)^x的图像向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的新函数图像对应的函数表达式为（）

A.g(x+1)+3B.g(x1)+3

C.(1/2)^(x1)+3D.(1/2)^(x+1)3

3.已知函数h(x)=|x2|，则h(x)的图像在x=2处（）

A.连续B.断开C.不可导D.可导

4.下列函数中，图像关于y轴对称的是（）

A.y=x^34xB.y=x^2+3

C.y=2^x1D.y=|x|2

5.已知函数f(x)=(1/3)^x在区间（0，+∞）上的图像是（）

A.单调递增B.单调递减

C.先增后减D.先减后增

6.若函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图像开口向上，且顶点坐标为（1，2），则该函数的图像与x轴的交点个数为（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

7.已知函数f(x)=(x1)^2，则f(x)的图像在x=1处（）

A.取得最小值B.取得最大值

C.斜率为0D.斜率不存在

8.下列函数中，图像关于原点对称的是（）

A.y=x^3+1B.y=x^21

C.y=3^x1D.y=|x|+1

9.已知函数g(x)=log_2(x1)，则g(x)的定义域为（）

A.x1B.x1

C.x≠1D.x∈R

10.若函数f(x)=|x|2在区间（∞，0）上的图像是（）

A.单调递增B.单调递减

C.先增后减D.先减后增

二、判断题：

1.函数y=3x^34x的图像是中心对称图形。（）

2.函数y=2^x与y=(1/2)^x的图像关于y轴对称。（）

3.函数y=|x|的图像在x=0处连续且可导。（）

4.对于任意实数a，函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图像都是一个抛物线。（）

5.函数y=log_3(x)的图像在x=1处与x轴相交。（）

三、计算题：

1.已知函数f(x)=x^33x，求f(1)。

2.求函数g(x)=3^xe^x在x=0处的导数。

3.已知函数h(x)=ln(x^2+1)，求h(x)。

4.计算函数f(x)=(2x1)^5的导数。

5.已知函数f(x)=1/x，求f(x)。

6.计算函数g(x)=sqrt(x^2+4)的导数。

7.已知函数f(x)=sin(x)+cos(x)，求f(π/4)。

8.求函数h(x)=x^2e^x在x=0处的二阶导数。

9.已知函数f(x)=arctan(x)，求f(x)。

10.计算函数g(x)=(x^2+1)^1的导数。

11.已知函数f(x)=xe^x，求f(x)。

12.计算函数h(x)=ln(sqrt(1+x^2))的导数。

13.已知函数f(x)=cos^2(x)，求f(π/3)。

14.求函数g(x)=(x^3x)^1的导数。

15.已知函数f(x)=x^42x^2+1，求f(x)。

16.计算函数h(x)=4/(x^24)的导数。

17.已知函数f(x)=tan(x)，求f(π/6)。

18.求函数g(x)=(x^2+3x+2)^1的导数。

19.已知函数f(x)=x^55x^3+4x，求f(x)。

20.计算函数h(x)=e^(x^2)的导数。

四、应用题：

1.一物体从静止开始做直线运动，其加速度a(t)=4t（m/s^2），求物体在t=2秒时的速度。

2.已知某商品的成本函数C(x)=3x^2+2x+10，其中x为生产数量，求生产10个单位商品时的边际成本。

3.一辆汽车以v(t)=20t^2（km/h）的速度行驶，求汽车在t=3小时时的加速度。

4.已知某企业的收入函数R(x)=100xx^2，其中x为销售数量，求销售50个单位产品时的收入变化率。

5.一弹簧振子的位移函数s(t)=Asin(ωt)，其中A为振幅，ω为角频率，求t=π/4ω时的速度。

6.已知某化学反应的速率函数