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三角形的中位线定理
1.三角形中位线的定义:
2.三角形中位线定理:
【巩固练习】
1.如图所示,□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE=EB,求证:OE∥BC.
2.如图所示,在△ABC中,点D在BC上且CD=CA,CF平分∠ACB,AE=EB,求证:EF=BD.
3.已知:如图,四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.
求证:四边形EFGH是平行四边形.
4.如图所示,已知在□ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,求证:MN∥BC.
5.已知:△ABC的中线BD、CE交于点O,F、G分别是OB、OC的中点.
求证:四边形DEFG是平行四边形.
6.已知:如图,E为□ABCD中DC边的延长线上的一点,且CE=DC,连结AE
分别交BC、BD于点F、G,连结AC交BD于O,连结OF.求证:AB=2OF.
7.如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G分别是AB,CD,AC的中点.
求证:△EFG是等腰三角形。
8.如图,在四边形中,点是线段上的任意一点(与不重合),分别是的中点.求证:四边形是平行四边形;
9.如图,点E,F,G,H分别是CD,BC,AB,DA的中点.
求证:四边形EFGH是平行四边形.
10.已知:如图,DE是△ABC的中位线,AF是BC边上的中线,
求证:DE与AF互相平分
11.如图所示,在四边形ABCD中,DC∥AB,以AD,AC为边作□ACED,延长DC交EB于.
求证:EF=FB.(多种方法)
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