乘法公式教学案.docVIP

乘法公式教学案

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乘法公式教学案

乘法公式教学案

学习目标

1、通过运算多项式乘法，来推导平方差公式，学生得认识由一般法则到特殊法则得能力。

2、通过亲自动手、观察并发现平方差公式得结构特征,并能从广义上理解公式中字母得含义。

3、初步学会运用平方差公式进行计算。

学习重难点重点是平方差公式得推导及应用。

难点是对公式中a，ｂ得广泛含义得理解及正确运用。

自学过程设计教学过程设计

看一看

认真阅读教材,记住以下知识：

文字叙述平方差公式：_＿_______＿＿______

用字母表示:＿___＿____＿___＿__

做一做:

1、完成下列练习：

①（m+n）（p+ｑ）

②（a+b)(x—y）

③(２ｘ＋3y)（a－ｂ）

④（a+2)(a－２）

⑤（3－x）（3+x）

⑥(２ｍ+ｎ）(2m—n）

想一想

您还有哪些地方不是很懂？请写出来。

___＿_＿＿__＿__________＿____＿___＿＿

_＿＿＿_＿_＿_＿_＿____＿____＿_＿_______

_＿__＿_＿____＿__＿_＿＿__＿_＿＿_＿__＿___。

１、下列计算对不对？若不对，请在横线上写出正确结果、

(1)（x—３）(ｘ+3）＝x2—3(）,_＿_＿______;

（2）（2x—3）（２x+3）=2ｘ2－９（)，__＿____＿_;

(3)(-x－3）（x-３）=x2-9（）,＿_____＿__;

(4）（2xy-1）(2xy＋1)=2xy2-1()，_____＿__、

2。（１)(3a—4ｂ)(）＝９ａ2－1６b２；(２）（4＋2x)（）=１6—4x２;

（3）（-7—ｘ）()=49—x２;（4)(－a－3b）(—3b+ａ）=＿__＿_____、

３、计算：5049=_________、

应用探究

1。几何解释平方差公式

展示:边长a得大正方形中有一个边长为b得小正方形。

（1）请计算图得阴影部分得面积（让学生用正方形得面积公式计算)。

(２）小明将阴影部分拼成一个长方形，这个长方形长与宽是多少？您能表示出它得面积吗?

图2

2。用平方差公式计算

(１)10393(2）59、８60、2

拓展提高

1。阅读题：

我们在计算（2＋１）(22+1）(2４+1）(28+1）(21６+1）(232＋１)时,发现直接运算很麻烦,如果在算式前乘以（2—1）,即1,原算式得值不变，而且还使整个算式能用乘法公式计算、解答过程如下:

原式=（２—1）(2+1)(22+1）（２４＋1)（28+1）（216＋1）(２3２+1）

=（22—1)（22+1）(24+1)(28+1）（2１6+１)（232+1）

=(２4-1）(24+1）（２8＋1）(216+1）（２32+1）

==２64-1

您能用上述方法算出（３+1)（３2+1）(３4+1)(38+1)(316+1）得值吗？请试试看!

２。仔细观察,探索规律:

（x－1）（ｘ+1）＝x2-1

(x－1）(x２+x+１）=x3—1

（ｘ—1）（x3+x2+x+1）=x4-1

(x-1)(x4+x3+x2+x+１）=x5－1

(1)试求2５+24+23+２2+2+1得值；

（2）写出22019＋22０19＋22019＋+2+１得个位数、

堂堂清

一、选择题

１、下列各式中，能用平方差公式计算得是(）

（1）（ａ—2b）(—a＋2b)；

(２）(a—2b)（—ａ-2b）；

（3）（a-2ｂ）(a+2b);

(4）(ａ—2b）（２a+b）、

Ａ、(1）（2）B、（2）（3)

Ｃ。（3)（4）D、(1)（4)

２、计算（—4x-5ｙ)（5y—4ｘ)得结果是(）

A、1６x２—2５y２B、25y２-１6x2C。—１6x2—25y2D、16x2＋25y2

３、下列计算错误得是（)

Ａ、（6a+1)（6a－１)=3６a2-１

B、（—m—n)（m－n)=n2-m２

C、(a3-8）(-a3+8)＝ａ9-64D、(-a2+1)(—a2—1)=ａ4—1

4、下列计算正确得是（)

A。(a-b）2=a2－b2

B、(a—b)（b-a）=a２—b2

C、（a+b）(—a-b）＝a2—b2D、(—a－ｂ）（－a+b)=a２—b2

5。下列算式能连续两次用平方差公式计算得是(）

A、（x-y)(ｘ2+y2)(x－y)B、(x+1)（x2-1）（x＋1）

C、（x+ｙ)(x2—ｙ２)（x-y)D、（x+y)(x２+y2）（x-y）

二、计算：

(1)（5ａｂ—3x)(—3x-5ａb）

(2）(-ｙ２+x)（x＋y2)

教后反思本节课是运算多项式乘法,来推导平方差公式，使学生得认识由一般法则到特殊法则得能力，并能归纳总结出平方差公式得结构特征,利用平方差公式来进行运算、