考点巩固02 一元二次不等式及基本不等式(10大考点)2025年高考一轮复习(原卷).docxVIP

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考点巩固卷02一元二次不等式及基本不等式（十大考点）

考点01：一元二次不等式与二次函数

①意味着中部分，

②意味着中部分，

处理技巧：，求出两个根，；根据图像可知：开口向上时，大于取两边，小于取中间，开口向下时，大于取中间，小于取两边.

注意：处理此题时，主要确定的正负及快速画出图象

1．设集合，，则（????）

A． B．

C． D．

2．已知，，则是的（????）条件

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

3．已知全集，集合，则（????）

A． B． C． D．

4．已知集合，且，则实数的取值范围为（????）

A． B． C． D．

5．设集合，则（????）

A．

B．的元素个数为16

C．

D．的子集个数为64

6．已知集合则（????）

A． B． C． D．

7．已知集合，集合且，若，则的取值范围是.

8．已知集合，，则.

考点02：一元二次不等式韦达定理

模型一：已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式．

由的解集为，得:的解集为，即关于的不等式的解集为．

已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式．

由的解集为，得:的解集为即关于的不等式的解集为．

模型二：已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式．

由的解集为，得:的解集为即关于的不等式的解集为．

已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式．

由的解集为，得:的解集为即关于的不等式的解集为，

9．若关于的不等式的解集中，恰有3个整数，则实数的取值集合是（????）

A． B．

C．或 D．或

10．已知关于的一元二次不等式的解集为，其中，，为常数，则不等式的解集是（????）

A． B．

C． D．

11．关于的不等式的解集是，且，则实数的取值范围（????）

A． B．

C． D．

12．不等式的解集不可能是（????）

A． B． C． D．R

13．若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集为（????）

A． B． C． D．

14．已知不等式的解集为且，则不等式的解集为（????）

A． B．或

C． D．或

15．若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（）

A． B．

C． D．

16．已知不等式的解集是，则不等式的解集是（????）

A． B．

C． D．

17．不等式的解集为，则下列选项正确的为（????）

A．

B．

C．不等式的解集为

D．不等式的解集为或

18．已知关于x的不等式的解集为，求关于x的不等式的解集（????）

A． B．或

C． D．或

19．若关于x的不等式的解集为，则下列选项正确的是（????）

A．不等式的解集是

B．

C．不等式的解集为

D．设x的不等式的解集为N，则

20．已知关于x的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（????）

A． B．关于x的不等式的解集是

C． D．关于x的不等式的解集为或

21．已知关于的一元二次不等式的解集为{或}，则（????）

A．且 B．

C．不等式的解集为 D．不等式的解集为

22．已知关于的不等式的解集为，或，则（????）

A．

B．不等式的解集是

C．

D．不等式的解集是，或

23．不等式的解集是，则不等式的解集是（用集合表示）．

24．若不等式的解集为，那么不等式的解集为．

考点03：含参、乘除的等价穿根法

①若，则与异号，．

②若，则与异号，，且．

③若，则同号，．

④若，则同号，，且．

数轴穿根法或

口诀：高系为正上穿下，右穿左，奇穿偶回上为正.

25．已知集合，则（????）

A． B． C． D．

26．已知集合，则中元素的个数为（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

27．不等式的解集是（????）

A． B．

C．或 D．或

28．“”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

29．已知，若，则m的取值范围是（????）

A． B． C．或 D．或

30．若关于的不等式的解集是，关于的不等式的解集是（????）

A． B．

C． D．

31．，，则.

32．不等式的解集为.

33．若关于的不等式的解集为，则