（初中教案）八年级春季班-14-四边形的复习-教师版.docx

（初中教案）八年级春季班-14-四边形的复习-教师版

（初中教案）八年级春季班-14-四边形的复习-教师版

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（初中教案）八年级春季班-14-四边形的复习-教师版

单元练习：四边形

单元练习：四边形

内容分析

内容分析

本章节的内容相对综合,主要考察了多边形的概念,平行四边形的判定和性质,特殊的平行四边形的判定和性质以及梯形的相关概念和性质,最后一节讲解到了平面向量的相关基础,灵活性比较强,综合性也较高,是在三角形的基础上对几何图形更高的把控,对学生的逻辑思维能力及空间想象能力的要求都较高,也是初中阶段对于几何证明及计算的重难点,是非常重要的章节．本节课就常出现的题型做一总结,帮助学生能够更好的掌握本章的内容．

知识结构

知识结构

选择题多边形

选择题

多边形

矩形

菱形

正方形

平行四边形

梯形

四边形

等腰梯形

直角梯形

平面向量

向量的加法与减法

若一个多边形的内角和是外角和的5倍,则这个多边形的边数是()

A．9 B．10 C．11 D．12

【难度】★

【答案】D

【解析】设n边形,由题意可得,解得：n=12．

【总结】本题考查n边形内角和与外角和公式的运用．

下列条件中不能判断四边形ABCD不是平行四边形的是()

A．∠A=∠C;∠B=∠D B．AB∥CD;AB=CD

C．AB=CD;AD∥BC D．AB∥CD;AD∥BC

【难度】★

【答案】C

【解析】A：两组对角分别相等的四边形是平行四边形

B：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

C：平行四边形或梯形

D：两组对边分别平行的四边形是平行四边形

【总结】本题考查平行四边形的判定定理的运用．

已知菱形ABCD的两条对角线之和为l,面积为S,则它的边长为()

A． B． C． D．

【难度】★

【答案】D

【解析】设两条对角线的一半分别是x和y,则可得,

则,故选D．

【总结】本题考查菱形对角线性质与完全平方公式的应用．

下列命题中是假命题的是()

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形

C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．对角线相等的菱形是正方形

【难度】★

【答案】B

【解析】对角线相等的平行四边形是矩形．

【总结】本题主要考查平行四边形与特殊平行四边形的判定方法．

下列性质中,正方形具有而菱形不具有的性质()

A．对角线互相垂直平分 B．内角之和为360°

C．对角线平分内角 D．对角线相等

【难度】★

【答案】D

【解析】正方形对角线互相平分且相等,菱形对角线垂直互相平分．

【总结】本题考查正方形和菱形对角线的性质．

下列条件中能判定一个四边形是矩形的条件是()

A．四边形的对角线互相平分 B．四边形的对角线相等且垂直

C．四边形的对角线相等且互相平分 D．四边形的对角线互相垂直且平分

【难度】★

【答案】C

【解析】对角线互相平分且相等的四边形是矩形．

【总结】本题考查矩形的判定方法．

下列命题中错误的是()

A．零向量与任何向量都是平行的

B．若∥

C．两个起点相同的向量不相等,其终点也有可能是相同的

D．如果两个向量所在的直线重合,这两个向量一定平行

【难度】★

【答案】C

【解析】两个向量不相等,起点相同,终点不同．

【总结】本题考查向量的基本性质．

ABCD

A

B

C

D

O

A．B．

C．D．

【难度】★

【答案】D

【解析】方向相反,大小相等的向量和为零向量．

【总结】本题考查向量的基本运算．

已知平面上不共线的四点A、B、C、D满足,则下列命题正确的是

()

A．四边形ABCD是平行四边形B．四边形ABDC是平行四边形

C．四边形ADBC是平行四边形D．四边形ACDB是平行四边形

【难度】★★

【答案】C

【解析】由题意知,线段AD=BC,AD//BC,故四边形ADBC是平行四边形,选C．

【总结】本题考查相等向量与平行四边形判定方法的综合运用．

已知四边形ABCD,过点A、C分别作BD的平行线,过B、D分别作AC的平

行线,如果所作的四条直线围成一个菱形,则四边形ABCD必须是()

A．矩形 B．菱形 C．AC=BD的任意四边形 D．平行四边形

【难度】★★

【答案】C

【解析】由平行四边形性质可得AC、BD分别与菱形边长相等,∴AC=BD

【总结】本题考查菱形性质,解得本题的关键是注意邻边相等．