（初中教案）八年级寒假班-08-二元二次方程组-学生版-马秋燕.docx

（初中教案）八年级寒假班-08-二元二次方程组-学生版-马秋燕

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（初中教案）八年级寒假班-08-二元二次方程组-学生版-马秋燕

二元二次方程组

二元二次方程组

知识结构

知识结构

模块一：二元二次方程组的解法

模块一：二元二次方程组的解法

知识精讲

知识精讲

1．二元二次方程的概念

方程中仅含有两个未知数,并且所含未知数的项的最高次数是2的整式方程,叫做二元二次方程．

2．二元二次方程组的概念

仅含有两个未知数,且未知数的项的最高次数是2的整式方程组成的方程组叫做二元二次方程组．

3．二元二次方程组的解法

(1)代入消元法; (2)加减消元法．

例题解析

例题解析

下列方程是哪些是二元二次方程方程?

(1); (2); (3);

(4); (5)．

【难度】★

【答案】

【解析】

下列方程中哪些是二元二次方程组?

(1); (2);

(3); (4)．

【难度】★

【答案】

【解析】

已知与是关于x、y的二元二次方程的两组解,试求 a+b的值．

【难度】★★

【答案】

【解析】

当m为何值时,方程组是关于x、y的二元二次方程组?

【难度】★★

【答案】

【解析】

解方程组：

(1); (2)．

【难度】★★

【答案】

【解析】

解下列方程组：

(1); (2)．

【难度】★★

【答案】

【解析】

解下列方程组：

(1); (2)．

【难度】★★

【答案】

【解析】

当k为何值时,方程组：有实数解．

【难度】★★

【答案】

【解析】

已知a、b、c是△ABC的三边长,若方程组,只有一组解, 判断△ABC的形状．

【难度】★★

【答案】

【解析】

解方程．

【难度】★★★

【答案】

【解析】

解方程组：．

【难度】★★★

【答案】

【解析】

当a取哪些值时,方程组：有两组实数解．

【难度】★★★

【答案】

【解析】

已知关于x、y的方程组：

求证：不论k取何值,方程组总有两个不同的实数根;

设方程组的两个不同的实数解为,则的值是常数．

【难度】★★★

【答案】

【解析】

已知方程组：,(x、y为未知数)有两组不同的实数解

,．

求实数k的取值范围;

若恰有两个不同的实数解,求实数k的取值范围．

【难度】★★★

【答案】

【解析】

模块二：二元二次方程组的应用

模块二：二元二次方程组的应用

例题解析

例题解析

小杰和小丽分别从相距27千米的A、B两地同时出发相向而行,3小时后相遇,相 遇后两人按照原来的速度继续前进,小杰到达B地比小丽到达A地早1小时21分,小 杰和小丽的行进速度分别是多少?

【难度】★★

【答案】

【解析】

某剧场管理人员为了让观众有更舒适的欣赏环境,对座位进行了调整．已知剧场原 有座位500个,每排的座位数一样多;现在每排减少了2个座位,并减少了5排,剧场 座位数相应减少为345个,剧场原有座位的排数是多少?每排有多少个座位?

【难度】★★

【答案】

【解析】

学校原有长方形操场的面积是4000平方米．调整校园布局时,一边增加10米,另 一边减少了10米,操场面积增加了200平方米,求原有操场的两边长．

【难度】★★

【答案】

【解析】

某校初三年级280名师生计划外出考察,乘车往返．客运公司有两种车型可供选择, 每辆大客车比每辆中巴车多20个座位,学校计算后得知,如果租用中巴车若干辆,师 生刚好坐满全部座位;如果租用大客车,不仅少租2辆车,而且师生坐完后还多20个 座位．问：中巴车和大客车各有多少个座位?

【难度】★★

【答案】

【解析】

某街道因路面经常严重积水,需改建排水系统,市政公司准备安排甲乙两个工程队 承接这项工程．据评估,如果甲乙两队合作施工,那么12天可以完工;如果甲队先做 10天后,剩下的工程由乙队单独承担,还需15天才能完工．甲乙两队单独完成此项工 程各需要多少天?

【难度】★★★

【答案】

【解析】

为了缓解甲乙两地的旱情,某水库计划向甲乙两地送水．甲地需水量180万立方米, 乙地需要水量120万立方米．现已两次送水,第一次往甲地送水3天,往乙地送水2 天,共送水84万立方米;第二次往甲地送水2天,往乙地送水3天,共送水81万立方 米．如果向两地送水分别保持每天的送水量相同,那么完成往甲地、乙地送水任务还各 需多少天?

【难度】★★★

【答案】

【解析】

随堂检测

随堂检测

下列方程是二元二次方程的有( )个．

①; ②; ③; ④．

A．1; B．2; C．3; D．4

【难度】★

【答案】

【解析】

下列方程组中,不是二元二次方程组的是( )

A．; B．

C．; D．

【难度】★

【答案】

【解析】