第14讲 端点恒成立与端点不成立问题（原卷版）公开课教案教学设计课件资料.docxVIP

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第14讲端点恒成立与端点不成立问题

一．解答题（共30小题）

1．（2021?天津二模）已知函数．

（Ⅰ）当时，求在点，处的切线方程；

（Ⅱ）若，求函数的单调区间；

（Ⅲ）若对任意的，在，上恒成立，求实数的取值范围．

2．（2021春?沈阳期末）已知函数，．

（1）讨论的单调性；

（2）若当时，有恒成立，求的取值范围．

3．（2021?怀化一模）已知函数．

（1）若，函数的极大值为，求实数的值；

（2）若对任意的，，在，上恒成立，求实数的取值范围．

4．（2021秋?河南月考）已知函数．

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）若，且当时恒成立，求的最大值．

5．（2021秋?许昌月考）已知函数．

（1）讨论的单调性；

（2）若在区间上恒成立，求实数的取值范围．

6．（2021秋?玉溪月考）已知函数f（x）＝x2﹣a（x﹣1）﹣lnx﹣1．

（1）若a＝1，求函数f（x）的最小值；

（2）若x＞0时，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

7．（2021秋?巴中月考）已知，．

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，若对任意，恒成立，求的取值范围．

8．（2021秋?河南月考）已知函数．

（1）设是的导函数，求在，上的最小值；

（2）今，若对于任意的恒成立，求实数的取值范围．

9．（2021秋?南宁月考）已知函数．

（1）讨论的单调性．

（2）设，若恒成立，求的取值范围．

10．（2021秋?广东月考）已知函数且．

（1）若函数在区间上单调递增，求的取值范围；

（2）若恒成立，求的取值范围．

11．（2021秋?吴中区校级月考）设函数．

（1）若命题“，”是真命题，求实数的取值范围；

（2）若对于，恒成立，求实数的取值范围．

12．（2021秋?重庆月考）已知函数，为函数的导函数．

（1）讨论的单调区间；

（2）若恒成立，求的取值范围．

13．（2021秋?江西月考）已知函数，．

（1）若，讨论函数在定义域内的极值点个数；

（2）若，函数在上恒成立，求整数的最大值．

14．（2021秋?浙江月考）已知函数．

（Ⅰ）若的图象在处的切线的斜率为，求直线的方程；

（Ⅱ）若对于任意的，，恒成立，求实数的取值范围．

15．（2021秋?龙岩月考）已知函数且为常数）．

（Ⅰ）讨论函数的极值点个数；

（Ⅱ）若对任意的恒成立，求实数的取值范围．

16．（2021秋?湘潭月考）已知为自然对数的底数，函数，，．

（1）若，且的图象与的图象相切，求的值；

（2）若对任意的恒成立，求的最大值．

17．（2021秋?丹徒区校级月考）已知．

（1）不等式恒成立，求实数的取值范围．

（2）当，对任意，，，都有恒成立，求实数的取值范围．

18．（2021秋?湖北月考）已知函数，，函数．

（1）求函数的单调区间；

（2）记，对任意的，恒成立，求实数的取值范围．

19．（2021秋?河北月考）已知函数．

（1）当时，求曲线在点，（1）处的切线方程；

（2）若对任意，不等式恒成立，求正整数的最小值．

20．（2021秋?资中县校级月考）已知函数，．

（1）若函数在上单调递减，求的取值范围；

（2）若恒成立，求实数的取值范围．

21．（2021?上城区校级开学）已知，．

（Ⅰ）求的最小值．

（Ⅱ）设，若当时，有三个不同的零点，求的最小值．

（Ⅲ）当时，恒成立，求的取值范围．

22．（2021秋?渝中区校级月考）已知函数．

（1）若函数在处取得极值，求实数的值；

（2）当时，不等式对于恒成立，求实数的值．

23．（2021秋?青铜峡市校级月考）已知函数为常数）．

（1）讨论函数的单调性；

（2）不等式在，上恒成立，求实数的取值范围．

24．（2021秋?沙坪坝区校级月考）已知函数，，．

（1）讨论函数的单调区间；

（2）若对任意都有恒成立，求实数的取值范围．

25．（2021春?玉林期中）已知函数．

（1）讨论在定义域内的极值点的个数；

（2）若对，恒成立，求实数的取值范围．

26．（2021春?湖南期中）已知函数，．

（1）求函数的单调区间；

（2）函数，证明：当时，恒成立．

27．（2021春?蕲春县期中）已知函数的图象在点，（1）处的切线方程为．

（1）求，的值．

（2）当时，证明：对恒成立．

28．（2021春?宁德期中）已知函数，，其中，为的导数．

（1）若为定义域内的单调递减函数，求的取值范围；

（2）当时，记，求证：当时，恒成立．

29．（2021?金华模拟）已知函数．其中．

（Ⅰ）若，证明：；

（Ⅱ）若在上恒成立，求的取值范围．

30．（2021春?淮安期