五年级奥数几何专项十四 扇形、弓形、割补法.pdfVIP

五年级奥数几何专项十四 扇形、弓形、割补法.pdf

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专项十四扇形、弓形、割补法

课前预习

方形和圆形的故事

世界上有两位魔法师,一个管方形,另一个管圆形,管方形的魔法师很稳重,管圆形的

魔法师很机灵、活泼。他们都用魔球来施魔法。

有一天,魔法师管辖下的方形和圆形吵起来了,他们吵起来的原因是:谁在生活当中最重

要?自己都说自己是最重要的,圆形说:“你看,车轮是圆形的,盘子是圆形的,就连水杯都是圆

形的!”方形说:“小学生用的书本是方形的,楼是方形的,就连国旗都是我的形状!”他们吵着

吵着就睡着了。魔法师知道了这件事,就怪他们不好好工作,反尔吵了起来,就想惩罚他们一下。

他们分别把方形和圆形放在不同的地方……

等方形一睁开双眼发现世界都变成方形的了:火车的车轮变成方形的了,什么地方也去不

了了;货车的车轮也变成了方形,货物都运不到指定的位子上,人们都饿着肚子,工厂里的材料和

商场里的货物都运不到了。想坐车的时候,车也跑不了了,想骑车呢?一骑就会摔跟头,人们都不

理方形了,方形很伤心。

圆形呢?他睁开双眼看到车跑的飞快,他忽然从远处看到了一个小黑点,渐渐变大,向他

扑了过来,他还像没有事是的问:“这是什么呀?一摇一晃的?”等他想出来是楼房的时候,他才

大叫:“楼房快压着我了!”圆形说完这句话的时候,魔法师出现了,他们把所有的被改变的物体

都恢复了原样。

他们俩回到家反思了一下,过了几天,他们又面了,他们总结出来一个道理:每个人都不

要自以为是,每个人都要有尺有所短,寸有所长的思想。

知识框架

圆的知识:

1.当一条线段绕着它的一个端点O在平面上旋转一周时,它的另一端点所画成的封闭曲线

叫做圆,点O叫做这个圆的圆心.

2.连结一个圆的圆心和圆周上任一点的线段叫做圆的半径.

3...

连结圆上任意两点的线段叫做圆的弦过圆心的弦叫做圆的直径

4...

圆的周长与直径的比叫做圆周率圆周上任意两点间的部分叫做弧

5.=×π.=×2π=π×2.

圆周长直径半径圆面积半径

扇形的知识:

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1..

扇形是圆的一部分,它是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧组成的图形顶点在圆心

的角叫做圆心角.

111

2.我们经常说的圆、圆、圆等等其实都是扇形,而这个几分之几表示的其实是这个

246

n

扇形的圆心角占这个圆周角的几分之几.那么一般的求法是什么呢?关键是.

360

2

nrnr

nr

3.扇形中的弧长=.扇形的周长=+2r.扇形的面积==.

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