3.1函数的概念及表示.ppt

.巩固知识典型例题分析定义域与对应法则都相同的函数视为同一个函数.对于x的每一个值，y总有唯一的值与它对应，y才是x的函数。例5.下列各式中，ｘ是自变量，请判断ｙ是不是ｘ的函数？3·y＝+1x4.y=1.y＝2x2.y＝解:1y是x的函数。2、y是x的函数。3、y不是x的函数。4、y是x的函数.例6.下列图象中不能作为函数的是().（A）（B）（C）（D）B任意的x∈A，存在唯一的y与之对应例7.判断下列对应能否表示y是x的函数（1）y=|x|（2）|y|=x（3）y=x2（4）y2=x(1)能(2)不能(3)能(4)不能例8.已知f(x)=3x－2,x∈{0,1,2,3,5}，求f(0),f(3)和函数的值域.解：值域为练习应用知识强化练习1.某城市2008年8月16日至8月25日的日最高气温统计表：日期16171819202122232425最高气温29292830252829282930表示函数的方法是：列表法.这种表示法的优点是：不需要计算，直接看出与自变量的值相对应的函数值.观察下面的三个例子，分别用什么样的形式呈现函数？创设情景兴趣导入2.天津市温度自动记录仪记录的气温时段图：观察下面的三个例子，分别用什么样的形式呈现函数？表示函数的方法是：图像法.这种表示法的优点是：直观形象地表示出自变量和相应的函数值变化的趋势.创设情景兴趣导入3.用S来表示半径为r的圆的面积，则S=πr2．这个公式清楚地反映了半径r与圆的面积S之间的函数关系，这里函数的定义域为R+．观察下面的三个例子，分别用什么样的形式呈现函数？表示函数的方法是：解析法.这种表示法的优点是：简明、全面地概括了变量间的关系，可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值.常用的函数表示方法有列表法、图像法和解析法三种.创设情景兴趣导入.下面的表格是某商家销售计算机的统计表，你能从表格中得到哪些信息？季?度第一季度第二季度第三季度第四季度数量(台)400405632605??类似的,在生活中你还见过哪些表格？列表法：列出表格来表示两个变量的函数关系.优点：不需要计算，直接看出与自变量的值相对应的函数值.动脑思考探索新知.??类似的,在生活中你还见过哪些图像？图像法：用函数图像表示两个变量之间的关系.优点：直观形象地表示出自变量和相应的函数值变化的趋势.下面是某商店一年的销售额随季度的变化曲线，你能从表格中得到哪些信息？??动脑思考探索新知.在匀速直线运动中，位移与时间之间有确定的依赖关系，比如当速度为5m/s时，位移s=5t.解析法：用一个等式表示两个变量的函数关系（解析式）.优点：简明、全面地概括了变量间的关系，可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值.动脑思考探索新知正方形的周长C和边长a之间也有类似的依赖关系，能写出它们的函数关系式吗？.例４文具店内出售某种铅笔，每支售价为0.12元，应付款额是购买铅笔数的函数，当购买6支以内（含6支）的铅笔时，请用三种方法表示这个函数．解（1）依照售价，分别计算出购买1-6支铅笔所需款数，列成下面的表格，即为函数的列表法表示．x（支）123456y（元）巩固知识典型例题.解:（2）以上表中的x值为横坐标，对应的y值为纵坐标，在直角坐标系中依次作出点（1，0.12）、（2，0.24）（3，0.36）、（4，0.48）、（5，0.6）、（6，0.72），则函数的图像法表示如图所示．巩固知识典型例题例４文具店内出售某种铅笔，每支售价为0.12元，应付款额是购买铅笔数的