1.1.2集合的表示方法（新教材新高考）.pptx

1.1.2集合的表示方法

“自然语言”1

1.全体自然数组成的集合，包括0，1，2…等，记作N，也叫非负整数集2.全体有理数组成的集合，记作Q；从上面的例子可以看出：我们可以用自然语言来描述集合，还可以用什么方法呢？自然语言描述法1?用文字语言描述集合的方法叫做“自然语言法”或者自然语言叙述法

列举法2

列举法2?【注意】（1）花括号表示的是“所有”“整体”的含义，如实数集可以写成｛实数｝，但不能写成｛实数集｝｛全体实数｝｛R｝（2）列举法表示集合时要注意：①元素之间用逗号隔开；②一个集合中的元素书写一般不考虑顺序

【问题】哪些集合适合用列举法表示呢？（1）含有有限个元素且元素个数较少的集合（2）元素较多，但是元素的排列呈现一定的规律，在不至于发生误解的情况下，也可以列出几个元素作代表，其他元素用省略号表示，如自然数集N可以表示为｛0，1，2，…，n…｝?集合的分类【有限集】含有有限个元素的集合【无限集】含有无限个元素的集合列举法2

?【解】（1）｛0，1，2，3，4，5，6，｝（2）｛-2，0｝注意：由于集合具有无序性，所以第(1)题的答案可以有多种呈现方式，如｛1，2，4，5，6，0，3｝等

描述法3

??描述法3

问题：用描述法表示集合需要注意什么问题？?（2）竖线后面写清元素满足的条件，一般是方程或者不等式.???描述法3

???牛刀小试：用描述法表示正偶数集______.

列举法和描述法的转化列举法表示的集合描述法表示的集合明确集合中元素的共同特征找准代表元素，满足什么条件描述法表示的集合列举法表示的集合分析集合中的元素及其特征逐一列出集合中的元素列举法与描述法的对比

几何图形方法表示集合——韦恩图补充：ABC

图形语言及其他语言的关系及构成形象化具体化自然语言(通俗、易懂)图形语言(形象、直观)集合语言简洁、抽象文字化抽象化抽象化形象化列举法描述法几种表示集合的方法之间的关系3

【①举例法】例3一次函数y=x-3与y=-2x的图象的交点组成的集合是（）A.{1,-2}B.{x=1,y=-2}C.{(-2,1)}D.{(1,-2)}?

【②描述法】例4.用描述法表示集合A，其中A={1,4,7,10,13,······}?

知识小结4

知识小结2方法自然语言列举法描述法特点自然语言是最基本的语言形式，使用范围广，但是具有多义性，有时难于表达。列举法直观地体现了元素的个体，但是有局限性，多适用于元素个数较少的有限集。描述法具有抽象概括、普遍性的特点，适用于元素共同特征明显的集合，有些集合元素没有明显的共同特征，则不能用描述法。举例{1}

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