第6章 6.3 球的表面积和体积2023-2024学年新教材高中数学必修第二册同步教学设计 (北师大版2019).docx

第6章6.3球的表面积和体积2023-2024学年新教材高中数学必修第二册同步教学设计(北师大版2019)

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第6章6.3球的表面积和体积（2023-2024学年新教材高中数学必修第二册同步教学设计，北师大版2019）

1.球的表面积公式及其推导过程；

2.球的体积公式及其推导过程；

3.应用实例：计算地球表面面积和体积；

4.球的表面积和体积在实际问题中的应用；

5.探究球与其他几何体（如：圆柱、圆锥）在表面积和体积上的关系。

核心素养目标分析

1.培养学生的空间想象力和几何直观能力，通过球的表面积和体积的学习，使学生能够将抽象的几何概念具体化，形成清晰的几何图形感知；

2.提升学生的逻辑推理和数学论证能力，通过球的表面积和体积公式的推导，让学生掌握严密的数学证明方法；

3.增强学生的问题解决能力，将球的表面积和体积知识应用于解决实际问题，提高学生将数学知识应用于现实情境的能力；

4.培养学生的数学建模素养，通过球的表面积和体积的计算，使学生能够构建数学模型，为解决复杂问题提供数学支持。

重点难点及解决办法

1.重点：球的表面积和体积公式的记忆、理解及运用。

解决办法：通过动画、模型等直观教具展示球的构造，结合实际例题，引导学生观察、思考、总结，加深对公式的理解和记忆。

2.难点：球的表面积和体积公式的推导过程。

突破策略：采用逐步引导、小组合作探究的方式，让学生参与到推导过程中，逐步揭示球面积和体积的计算原理，培养学生的逻辑推理能力。

3.难点：将球的表面积和体积应用于实际问题。

解决办法：设计多样化、贴近生活的实际问题，引导学生运用所学知识进行分析、解决问题，提高学生的应用能力和数学建模素养。

4.难点：球与其他几何体在表面积和体积上的关系探究。

突破策略：通过对比分析、归纳总结，引导学生发现球与其他几何体之间的联系，培养学生的空间想象力和几何直观能力。

教学方法与策略

1.教学方法：采用讲授法、讨论法和项目导向学习法。通过讲授法引导学生掌握球的表面积和体积的基本概念及公式；运用讨论法促进学生对公式推导和应用过程的深入思考；项目导向学习法则鼓励学生在实际情境中运用知识，解决具体问题。

2.教学活动：设计小组合作、实验探究和数学游戏等活动。小组合作让学生在讨论中共同推导球的表面积和体积公式，增强合作意识；实验探究帮助学生直观感受球体的几何特征，提高空间想象力；数学游戏则激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度。

3.教学媒体：使用多媒体课件、实物模型和计算工具等。多媒体课件展示球的动态构造和公式推导过程，增强直观感受；实物模型和计算工具辅助学生进行实验和计算，提高实际操作能力。

教学实施过程

1.课前自主探索

-教师活动：

-发布预习任务：通过学校在线平台，发布关于球的表面积和体积的预习资料，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕球的表面积和体积的概念，设计启发性和探究性的问题，如“如何计算一个球的表面积？”

-监控预习进度：通过平台数据跟踪学生的预习情况，确保学生提前了解课程内容。

-学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照要求阅读资料，初步理解球的表面积和体积的计算方法。

-思考预习问题：学生尝试回答预习问题，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习笔记、问题等提交至平台。

-教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生独立思考和自主学习的能力。

-信息技术手段：利用在线平台进行资源分享和进度监控。

-作用与目的：

-帮助学生提前接触课程内容，为课堂学习打下基础。

-培养学生的自主学习和探究能力。

2.课中强化技能

-教师活动：

-导入新课：通过一个关于地球仪的案例引入球的表面积和体积的学习。

-讲解知识点：详细讲解球的表面积和体积的公式及其推导过程。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生探讨球体积和表面积的实际应用。

-解答疑问：针对学生的疑问进行解答，帮助学生理解难点。

-学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，对老师的讲解进行思考。

-参与课堂活动：在小组讨论中积极发表意见，体验知识的应用。

-提问与讨论：对不懂的问题提出疑问，参与课堂讨论。

-教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过讲解，使学生掌握球的表面积和体积的计算方法。

-实践活动法：通过小组讨论，让学生在实践中应用所学知识。

-合作学习法：培养学生的团队协作和沟通能力。

-作用与目的：

-加深学生对球体几何性质的理解。

-通过实践活动，提高学生解决问题的能力。

-增强学生的合作意识和沟通技巧。

3.课后拓展应用

-教师活动：

-布置作业：根据课程内容，布置相关的练习题