8.1.2全概率公式教学设计-2023-2024学年高二下学期数学苏教版（2019）选择性必修第二册.docx

8.1.2全概率公式教学设计-2023-2024学年高二下学期数学苏教版（2019）选择性必修第二册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

8.1.2全概率公式教学设计-2023-2024学年高二下学期数学苏教版（2019）选择性必修第二册

教学内容分析

本节课的主要教学内容为苏教版（2019）选择性必修第二册8.1.2节全概率公式。内容涉及条件概率与全概率公式的概念、计算与应用。通过本节课的学习，学生将理解全概率公式在复杂事件概率计算中的作用，并能运用公式解决实际问题。

教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在之前的学习中掌握了概率的基本性质、条件概率的计算方法，为本节课全概率公式的理解与应用奠定了基础。此外，本节课将引导学生将已学的条件概率知识拓展到全概率公式，形成完整的概率知识体系。

核心素养目标

培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模的核心素养。通过全概率公式的学习，使学生能从实际问题中抽象出数学模型，运用逻辑推理推导全概率公式，并进行有效计算和问题求解。提高学生分析问题、解决问题的能力，强化数学在实际生活中的应用意识，促进学生数学思维的发展。

学情分析

本节课面向高二年级学生，他们在知识层面已经掌握了概率的基本概念、条件概率的计算方法，具备了一定的数学逻辑推理能力。然而，在能力方面，学生对复杂概率问题的分析与解决能力有待提高，全概率公式的推导与应用对他们来说是一个新的挑战。在素质方面，学生的自主学习、合作探究能力各异，部分学生对数学学习的兴趣和积极性较高，而另一部分学生可能存在一定的依赖心理。

学生的行为习惯方面，他们在课堂上的参与度、注意力集中程度以及课后复习的习惯等方面存在差异，这些因素将对课程学习产生直接影响。具体来说，积极性高、学习习惯良好的学生更容易理解和掌握全概率公式，并能将其应用于实际问题；而积极性较低、依赖心理较重的学生可能在推导和理解全概率公式时遇到困难，需要教师在教学过程中给予更多关注和引导。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有苏教版（2019）选择性必修第二册教材，便于学生查阅全概率公式的理论知识。

2.辅助材料：准备与全概率公式相关的图片、图表、实际案例视频等多媒体资源，以便在课堂上直观展示全概率公式的应用场景和计算过程。

3.实验器材：本节课无需实验器材。

4.教室布置：将教室座位设置为小组讨论形式，便于学生进行合作探究和问题讨论；同时，设置多媒体展示区，方便教师展示辅助教学材料。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

创设情境：通过一个与学生生活密切相关的实际问题，如彩票中奖概率的计算，引发学生对全概率公式的兴趣。提出问题：“如何利用已知的概率信息来计算复杂事件的总概率？”

2.讲授新课（20分钟）

（1）复习回顾（5分钟）

通过提问方式引导学生回顾条件概率的定义和计算方法，为新课的学习做好铺垫。

（2）新课讲解（15分钟）

结合教材8.1.2节内容，讲解全概率公式的定义、推导过程和适用场景。通过动画、图表等多媒体资源，形象直观地展示全概率公式的计算步骤。

3.巩固练习（10分钟）

设计2-3道具有代表性的练习题，让学生独立完成。题目难度从简单到复杂，旨在帮助学生巩固全概率公式的应用。

练习题示例：

1）已知某袋中装有红球、蓝球和绿球，分别有3个、2个和1个。从袋中随机抽取一个球，求抽到红球的概率。

2）某商场举行抽奖活动，奖品分为一等奖、二等奖和三等奖。已知一等奖、二等奖和三等奖的概率分别为0.2、0.3和0.4。求抽中一等奖或二等奖的概率。

4.课堂提问（5分钟）

针对练习题，随机抽取学生回答问题，了解学生对全概率公式的掌握情况。同时，鼓励学生分享解题思路，促进课堂互动。

5.创新教学：小组合作探究（10分钟）

将学生分为若干小组，每组共同探讨以下问题：

1）全概率公式在现实生活中的应用场景。

2）如何运用全概率公式解决实际问题？

各小组在讨论过程中，教师巡回指导，引导学生运用全概率公式解决问题，培养学生的数学建模和逻辑推理能力。

6.解决问题及核心素养能力拓展（5分钟）

提出一个更具挑战性的问题，如“如何利用全概率公式计算复杂事件的联合概率？”引导学生运用已学的知识进行思考和讨论，培养学生的创新思维和解决问题能力。

7.总结与反思（5分钟）

教师引导学生总结本节课所学内容，强调全概率公式的应用场景和计算方法。同时，鼓励学生反思学习过程中的困惑和收获，以提高学生的自主学习能力。

教学过程总用时：45分钟

知识点梳理

1.概率的基本性质与条件概率

-概率的定义与性质

-条件概率的定义与计算方法

2.全概率公式

-全概率公式的定义

-全概率公式的推导

-全概率公式的适用场