第14章 《整式的乘法与因式分解》2023-2024学年八年级上册数学培优小册子教学设计(人教版).docx

第14章《整式的乘法与因式分解》2023-2024学年八年级上册数学培优小册子教学设计(人教版)

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

第14章《整式的乘法与因式分解》2023-2024学年八年级上册数学培优小册子教学设计(人教版)

课程基本信息

1.课程名称：《整式的乘法与因式分解》

2.教学年级和班级：八年级上册数学培优班

3.授课时间：2023-2024学年，具体上课时间待定

4.教学时数：1课时（45分钟）

核心素养目标

培养学生运用整式乘法与因式分解解决实际问题的能力，提升数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养。通过本节课的学习，使学生能够熟练掌握多项式乘法法则，运用平方差公式和完全平方公式进行因式分解，培养其数学思维和解决问题的能力，激发学生对数学学科的兴趣和探究欲望。同时，注重培养学生团队合作意识，提高学生的表达与交流能力。

教学难点与重点

1.教学重点：

-多项式乘法法则的运用，包括单项式与多项式、多项式与多项式相乘的方法。

-掌握平方差公式(a^2-b^2=(a+b)(a-b))和完全平方公式(a^2+2ab+b^2=(a+b)^2)的应用。

-能够运用因式分解解决实际问题。

举例：学生需能够将多项式(x+2)(x+3)展开，并正确使用平方差公式分解因式x^2-4。

2.教学难点：

-理解并灵活运用平方差公式和完全平方公式进行因式分解。

-解决含有多个变量的多项式乘法和因式分解问题。

-将实际问题抽象为数学模型，并运用所学的乘法和因式分解知识解决。

举例：对于难点内容，如多项式(x^2+3x-4)(x^2-3x+2)的乘法运算和因式分解，学生可能会在合并同类项和选择正确的分解方法时遇到困难。教师需引导学生通过画图、列式或利用数形结合等方法，理解并突破这一难点。

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过生动的语言和实例，讲解整式的乘法法则和因式分解技巧，确保学生理解基本概念和原理。

2.讨论法：组织学生小组讨论，共同解决具体的数学问题，促进学生的思维碰撞和知识共享。

3.情境教学法：设计实际情境，引导学生将数学知识应用于解决现实问题，增强学习的现实意义。

教学手段：

1.多媒体演示：利用PPT和教学视频，直观展示多项式乘法和因式分解的过程，帮助学生形象理解。

2.教学软件应用：使用数学软件辅助教学，让学生通过互动操作，加深对乘法和因式分解法则的理解。

3.实物教具辅助：使用卡片、模型等教具，进行具体的操作演示，提高学生的动手能力和直观感知。

教学实施过程

1.课前自主探索

-教师活动：

发布预习任务：通过学校在线学习平台，发布关于整式乘法和因式分解的预习资料，明确预习目标和要求。

设计预习问题：围绕整式乘法法则和因式分解技巧，设计具有启发性的问题，如“如何将两个多项式相乘？”和“平方差公式是如何应用的？”

监控预习进度：通过平台统计数据和学生的反馈，了解学生的预习情况。

-学生活动：

自主阅读预习资料：学生按照要求，阅读预习资料，初步理解整式乘法和因式分解的概念。

思考预习问题：学生针对预习问题进行思考，记录下自己的理解和解题步骤。

提交预习成果：学生将预习笔记、问题等提交至在线平台。

-教学方法/手段/资源：

自主学习法：培养学生自主学习能力和独立思考能力。

信息技术手段：利用在线平台和微信，实现资源共享和进度监控。

-作用与目的：

使学生提前接触课程内容，为课堂学习打下基础。

培养学生的自主学习能力和对数学问题的探究精神。

2.课中强化技能

-教师活动：

导入新课：通过实际生活中的问题，如面积计算，引出整式乘法和因式分解的应用。

讲解知识点：详细讲解整式乘法法则和因式分解的方法，结合具体例题(x^2+3x-4)(x^2-3x+2)。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生合作解决类似问题，如“如何将多项式x^2+5x-6进行因式分解？”

解答疑问：针对学生的疑问，进行一对一或小组解答。

-学生活动：

听讲并思考：学生专注听讲，思考老师提出的问题。

参与课堂活动：在小组讨论中积极发言，共同解决难题。

提问与讨论：对于不理解的问题，敢于提问并参与班级讨论。

-教学方法/手段/资源：

讲授法：通过讲解和实例，帮助学生掌握知识点。

实践活动法：通过小组讨论，让学生在实践中学习和应用。

合作学习法：培养学生的团队合作和沟通能力。

-作用与目的：

加深学生对整式乘法和因式分解的理解。

通过实践活动，提高学生的解题能力和应用能力。

增强学生的合作意识和沟通技巧。

3.课后拓展应用

-教师活动：

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