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三角形的判定大题
知识点
1、全等三角形的判定
边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”)
边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”)
角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”)
角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”)
斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成
“HL”)
4、证明两个三角形全等的基本思路：
例题精讲sss
1..
例如图，，，求证：
2.AB=DEAC=DFBE=CF.AB∥DE.
例如图，，，求证：
对应练习
3.CE=CBCD=CADE=ABDCA=∠ECB
如图，，，求证：∠
4.AFBDACDECBEFAFDB
已知：如图、、、四点在同一直线上，且＝，＝，＝．
-1-
AD
求证：∠＝∠．
例题精讲ASA
1.ADBCBE∥CF.DF=DE.
例：如图，已知：是上的中线，求证：
对应练习
7.ACBDBE∥DFA=∠FAB=FDAE=FC.
如图，点，，，在同一条直线上，，∠，，求证：
例题精讲--AAS
1.△ABC,
例如图，在中，，，垂足为，，垂足为
.
求证：.
2.△ABCAB=ACDEABACBD=CEDEBCF.
例如图，中，，点、分别在、的延长线上，且，与相交于点
求证：DF=EF.
-2-
对应练习
10.
：如图
DE⊥ACEBF⊥ACFCD∥ABAB=CD
已知：如图，于点，于点，，。
△ABF≌△CDE
求证：。
11.ABC=90°AB=BCCE⊥BEAD⊥BE△ABD≌△BCE.
已知：如图，∠，，，，求证：
例题精讲-SAS
1.AC=ADCAB=∠DABC=∠D
例如图，已知，∠，求证：∠。
2.BEFCAB=DCBE=CFB=∠CA=∠D
例如图，点，，，在一条直线上，，，∠．求证：∠。
对应练习
、、
13.BECFAB=DE∠ABC=∠DEFBE=CF
如图，点、在同一条直线上，，
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