人教版九年级下册数学《锐角三角函数》锐角三角函数说课教学课件复习巩固.pptxVIP

第二十八章锐角三角函数第2课时28.1锐角三角函数课件

学习目标12体会锐角和锐角三角函数值之间的一一对应关系.(难点).理解余弦、正切的概念(重点)3熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算(重难点)

1.锐角正弦的定义在中，∠A的正弦：2、当锐角A确定时，∠A的对边与斜边的比就随之确定。知识回顾

1、你能将“其他边之比”用比例的式子表示出来吗？这样的比有多少？2、当锐角A确定时，∠A的邻边与斜边的比，∠A的对边与邻边的比也随之确定吗？为什么？交流并说出理由。仿照正弦的研究过程根据相似三角形的性质来说明。新课导入

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，ABC斜边c对边a邻边b★我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦（cosine），记作cosA，即★我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切（tangent），记作tanA，即知识讲解1.正弦、余弦的概念

注意3.cosA不表示“cos”乘以“A”，tanA不表示“tan”乘以“A”；1.cosA，tanA是一个完整的符号，它表示∠A的余弦、正切，记号里习惯省去角的符号“∠”；2.cosA，tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中∠A的邻边与斜边的比、对边与邻边的比；4.由余弦和正切的定义知0cosA1，tanA0.

对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是锐角A的函数。同样地，cosA，tanA也是锐角A的函数。锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数.2.锐角三角函数的概念

1.从函数角度理解∠A的锐角三角函数：把∠A看成自变量，其取值范围是0°∠A90°，sinA，cosA，tanA都随着∠A的变化而变化。2.sinA,cosA，tanA的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.注意

【例1】如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求∠A和∠B的三角函数值.分析：已知Rt△ABC中的两条直角边，先利用勾股定理求出斜边，再根据正弦、余弦、正切的定义求解.规律总结：已知直角三角形中的两条边求锐角三角函数值的一般思路是：（1）当所涉及的边已知时，直接利用定义求锐角三角函数值；（2）当所涉及的边未知时，可考虑运用勾股定理的知识求得边的长度，然后根据定义求锐角三角函数值.

由上面例题的计算，你能猜想∠A，∠B的正弦、余弦值有什么规律吗？结论：一个锐角的正弦等于它余角的余弦，或一个锐角的余弦等于它余角的正弦。sinA=cos(90°—A)，cosA=sin(90°—A),tanA·tan(90°—A)=1

35【例2】如右图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，sinA＝，求cosA和tanB的值．【分析】由sinA＝及BC＝6可求得AB＝10，再利用勾股定理求出AC，然后利用余弦和正切的概念可求出结果．35

随堂训练

3.4.

5.6.

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在Rt△ABC中课堂小结

再见

BYYUSHEN锐角的余弦和正切TOPIC28.1ACUTETRIANGLE(SINE,COSINE,TANGENTVALUEOFSPECIALANGLE)第二十八章锐角三角函数课件

BYYUSHEN目录CONTENTS学习目标1、理解余弦的概念。2、理解正切的概念。3、利用余弦、正切进行相关计算。01重点理解余弦、正切的概念。02难点利用余弦、正切进行相关计算。03

BYYUSHEN1PARTTWO1、理解余弦的概念。2、理解正切的概念。3、利用余弦、正切进行相关计算。学习目标LEARNINGOBJECTIVES

BYYUSHEN探究与思考01如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，当锐角A确定时，∠A的对边与斜边的比就随之确定.此时其他边之间的比是否也随之确定呢？ABC

BYYUSHEN探索与思考01??在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，它的邻边与斜边的比是一个固定值．

BYYUSHEN余弦01在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA.?对边ABCcab斜边邻边

BYYUSHEN正弦和余弦注意事项011.sinA、cosA是在直角三角形中定义的，∠A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形)。2.sinA、cosA是一个比值（数值，无单位）。3.sinA、cosA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关。

BYYUSHEN探索与思考01??在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，它的对边